第1课时
平行四边形的面积
沿高剪开，平移拼成长方形
学什么
沿平行四边形的一条高剪开，把剪下的三角形平移到另一边，就拼成一个长方形。长方形的长就是平行四边形的底，宽就是高，所以 。
考点
- 面积＝底×高，底和高要对应
- 已知面积和底求高：高＝面积÷底
易错点
用两条邻边相乘。斜着的那条边不是高，高要和底垂直。
怎么教孩子
用纸剪一个平行四边形，让孩子沿高剪一刀，把三角形移到另一边，自己发现变成了长方形。
多边形的面积
平行四边形、三角形、梯形的面积公式，都能从长方形“剪拼”出来。
记住推导过程，公式就不会记混。
三个公式，一条线索
平行四边形：剪拼成长方形
梯形：两个拼成平行四边形
三角形和梯形都要“除以 2”，因为是两个一样的图形拼成了平行四边形。
按 2022 年版课标修订的人教版五年级上册（2026 年秋季起使用）第六单元。
五课时，一课一课学明白
先读“学什么”，再看易错点；家长可以照“怎么教孩子”陪着练。
第2课时
三角形的面积
两个一样的三角形拼成平行四边形
学什么
两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，平行四边形的底和高就是三角形的底和高。所以三角形面积是它的一半：，也写成 。
考点
- 面积＝底×高÷2
- 已知面积和底求高：高＝面积×2÷底
易错点
求面积忘了除以 2；反过来求高时又忘了先乘 2。
怎么教孩子
剪两个一样的三角形让孩子拼，拼成平行四边形后问：“一个三角形是这个图形的多少？”
第3课时
梯形的面积
两个一样的梯形拼成平行四边形
学什么
两个完全一样的梯形，一个倒过来拼，能拼成一个平行四边形。它的底是“上底＋下底”，高就是梯形的高，所以 。
考点
- 面积＝(上底＋下底)×高÷2
- 已知面积求高：高＝面积×2÷(上底＋下底)
易错点
只用了上底或下底中的一个；忘了除以 2。
怎么教孩子
把两个一样的梯形纸片交给孩子，让他自己想办法拼成学过的图形，再说出底是多少。
第4课时
组合图形的面积、公顷和平方千米
分一分、补一补；大面积单位
学什么
组合图形可以分割成几个基本图形相加，也可以添补成大图形再减去多的部分。测量土地用大的面积单位：1 公顷＝10000 平方米（边长 100 米的正方形），1 平方千米＝100 公顷。
考点
- 选方便的分法：每一块的数据都能找到
- 1 公顷＝10000 平方米，1 平方千米＝100 公顷
易错点
分割后有的部分算了两次或漏掉；公顷和平方米换算多写或少写 0。
怎么教孩子
先让孩子用彩笔把组合图形分成几块涂上不同颜色，每块旁边写出要用的数据，再动笔算。
第5课时
不规则图形面积的估算
数方格：满格算 1，不满算半格
学什么
树叶、湖面这样的不规则图形，可以放在方格纸上数方格估算：满格的算 1 格，不满一格的都按半格算，最后乘每格的面积。
考点
- 估算方法：整格数＋不满格数÷2
- 也可以把图形近似看成学过的图形来估
易错点
把不满的格子都当成满格数，结果偏大。
怎么教孩子
让孩子把自己的手掌描在方格纸上，数一数手掌面积大约多少平方厘米。
先自己想，再看下一步
六道例题。每次只展开一步，也可以从头看。
例题1：平行四边形：底和高要对应
平行四边形相邻两边长 6 厘米和 5 厘米，6 厘米的底上的高是 4 厘米。求面积。
面积＝底×高，底要和它对应的高一起用。
6 厘米的底，对应的高是 4 厘米：6×4＝24（平方厘米）。
5 厘米是斜着的边，不是高，不能写 6×5。
答：面积是 24 平方厘米。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题2：三角形：已知面积求高
三角形面积 36 平方厘米，底 9 厘米，高是多少？
三角形面积＝底×高÷2，所以底×高＝面积×2。
36×2＝72，这是“底×高”。
高＝72÷9＝8（厘米）。
检查：9×8÷2＝36，对了。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题3：梯形面积
梯形上底 4 厘米、下底 6 厘米、高 5 厘米，求面积。
两个这样的梯形能拼成底是 4＋6＝10（厘米）、高是 5 厘米的平行四边形。
平行四边形面积：10×5＝50（平方厘米）。
梯形是它的一半：50÷2＝25（平方厘米）。
公式写法：(4＋6)×5÷2＝25。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题4：组合图形：分成两块
一个图形下面是长 10 厘米、宽 6 厘米的长方形，上面接着一个底 10 厘米、高 4 厘米的三角形（像一座小房子）。求面积。
分成长方形和三角形两块。
长方形：10×6＝60（平方厘米）。
三角形：10×4÷2＝20（平方厘米）。
合计：60＋20＝80（平方厘米）。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题5：公顷换算
一块长方形地长 500 米、宽 300 米。它的面积是多少公顷？
先求平方米：500×300＝150000（平方米）。
1 公顷＝10000 平方米。
150000÷10000＝15（公顷）。
答：是 15 公顷。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题6：估算不规则图形
一片树叶放在方格纸上（每格 1 平方厘米），整格有 20 个，不满一格的有 10 个。估算树叶面积。
满格的算 1 格：20 格。
不满一格的按半格算：10÷2＝5（格）。
一共约 20＋5＝25（格）。
树叶面积大约 25 平方厘米。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
知识点速看
第六单元 多边形的面积
- 平行四边形面积＝底×高，S＝ah：底 8 高 5，面积 40。
- 三角形面积＝底×高÷2，S＝ah÷2：底 6 高 4，面积 12。
- 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2：（3＋7）×4÷2＝20。
- 已知三角形面积求高：高＝面积×2÷底。
- 组合图形：分成或补成熟悉的图形再算。
巧算妙招
这一单元有 4 个小窍门，学会了算得又快又对。每个都先问一个问题，再说怎么做，然后做一道例题，最后说什么时候能用、哪里容易错。
妙招 1
平行四边形面积＝底×高，不是两条边相乘
先想一想
平行四边形的两条邻边是 8 厘米和 6 厘米，8 厘米边上的高是 5 厘米，面积是 8×6 吗？
怎么做
沿着高剪下一块三角形，平移到另一边，平行四边形就拼成了一个长方形。长方形的长就是平行四边形的底，宽就是高，所以面积＝底×高。要用底和这条底上的高相乘。
例题
底 8 厘米，这条底上的高 5 厘米，另一条边 6 厘米。面积是多少？
- 面积＝底×高＝8×5＝40（平方厘米）。
- 6 厘米是斜边，不是高，不用。
什么时候能用
求平行四边形面积；已知面积和底求高：高＝面积÷底。
容易用错的地方
- 用两条邻边相乘，8×6＝48，算大了。
- 底和高不对应，用了另一条底上的高。
妙招 2
三角形面积＝底×高÷2，别忘了除以 2
先想一想
为什么三角形的面积要除以 2？
怎么做
两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高，就是三角形的底和高。所以一个三角形的面积是平行四边形的一半：底×高÷2。
例题
三角形底 6 厘米，高 4 厘米，面积是多少？一个三角形面积 12 平方厘米，底 6 厘米，高是多少？
- 面积：6×4÷2＝12（平方厘米）。
- 求高：面积×2÷底＝12×2÷6＝4（厘米）。
什么时候能用
求三角形面积；已知面积求底或高，先乘 2 再除。
容易用错的地方
- 忘了除以 2。
- 求高时直接用面积÷底，忘了先乘 2。
妙招 3
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2
先想一想
梯形上底 3 厘米、下底 7 厘米、高 4 厘米，面积怎么算？
怎么做
两个完全一样的梯形，把一个倒过来拼在一起，正好拼成一个平行四边形。平行四边形的底是上底加下底，高就是梯形的高。所以梯形面积是它的一半：（上底＋下底）×高÷2。
例题
梯形上底 3 厘米，下底 7 厘米，高 4 厘米，面积是多少？
- 上底加下底：3＋7＝10（厘米）。
- 乘高再除以 2：10×4÷2＝20（平方厘米）。
什么时候能用
求梯形面积，比如堤坝的横截面、一堆圆木的根数（上层根数＋下层根数）×层数÷2。组合图形可以分成几块熟悉的图形，分别算再加起来。
容易用错的地方
- 写成 3＋7×4÷2，没加括号。
- 忘了除以 2。
妙招 4
蝴蝶模型，梯形里找四块面积（拓展）
先想一想
梯形 ABCD 的上底 AD 和下底 BC 平行，两条对角线交于 O。上面的小三角形面积是 4 平方厘米，下面的是 9 平方厘米，左右两块各是多少？
怎么做
把四块面积叫作「上、下、左、右」。左右面积相等：大三角形 ABC 和 DBC 同底等高，各减去下面的 BOC 就能看出来。上下两块的底比、高比都等于 AD∶BC，所以 S△AOD∶S△BOC＝（AD∶BC）²。另外，左×右＝上×下；左右相等，就有「一侧面积×自己＝上×下」。平方就是自己乘自己。
例题
上面 4 平方厘米，下面 9 平方厘米，求一侧面积和整个梯形面积。
- 一侧面积乘自己＝4×9＝36，6×6＝36，所以一侧是 6 平方厘米。
- 左右一样大，整个梯形面积＝4＋9＋6＋6＝25（平方厘米）。
什么时候能用
梯形画出两条对角线后的面积问题。这是单元外的拓展模型，不是所有四边形都能直接套「左右相等」。
容易用错的地方
- 没检查 AD∥BC，就用左右面积相等。
- 上下的面积比写成底边比，忘了要平方；或者把「上×下」写成「上＋下」。
轮到你，把方法用出来
12 题，每题 1 分，第一次检查计分。答完会给出提示与完整解法，做完可重做。
填空只填一个数，不写单位；分数写成 3/4，带分数先化成假分数（如 1又1/2 写 3/2）；百分数只填百分号前的数，如 25 表示 25%。也可以点输入框下的符号按钮。
第1题
平行四边形底 8 厘米、高 5 厘米，面积是多少平方厘米？
查看解法
8×5＝40（平方厘米）。
第2题
三角形底 12 米、高 7 米，面积是多少平方米？
查看解法
12×7÷2＝42（平方米）。
第3题
梯形上底 4 厘米、下底 6 厘米、高 5 厘米，面积是多少平方厘米？
查看解法
(4＋6)×5÷2＝25（平方厘米）。
第4题
三角形面积 36 平方厘米，底 9 厘米，高是多少厘米？
查看解法
36×2÷9＝8（厘米）。
第5题
一块长方形地长 500 米、宽 300 米，是多少公顷？
查看解法
500×300＝150000（平方米）＝15 公顷。
第6题
平行四边形两条邻边分别是 6 厘米和 5 厘米，6 厘米这条底上的高是 4 厘米。面积是？
查看解法
6×4＝24（平方厘米）。5 厘米是斜边，不是高。
第7题
梯形面积 30 平方米，上底和下底的和是 12 米，高是多少米？
查看解法
30×2÷12＝5（米）。
第8题
1 平方千米等于多少公顷？
查看解法
1000×1000＝1000000 平方米，÷10000＝100 公顷。
第9题
一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形的面积是平行四边形的？
查看解法
三角形面积＝底×高÷2，正好是等底等高平行四边形面积的一半。
第10题
一个图形下面是长 10 厘米、宽 6 厘米的长方形，上面接着一个底 10 厘米、高 4 厘米的三角形。整个图形的面积是多少平方厘米？
查看解法
长方形 10×6＝60，三角形 10×4÷2＝20，合计 60＋20＝80（平方厘米）。
第11题
平行四边形面积 48 平方分米，底 8 分米，高是多少分米？
查看解法
48÷8＝6（分米）。
第12题
数方格估算一片树叶的面积：整格有 20 个，不满一格的有 10 个（每个按半格算）。每格 1 平方厘米，树叶大约多少平方厘米？
查看解法
20＋10÷2＝25（平方厘米）。
本单元练习完成
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教材单元与学习说明
本单元课时安排：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积、公顷和平方千米、不规则图形面积的估算。课时标题为学习提示，课堂实际课时以学校安排为准。
单元与课时名按公开的人教版五年级上册新版目录整理。例题与练习由鼓捣星球编写，并非原书原题；本页不是出版社官方网站，请以学校发放的课本为准。
记不住公式时，就想一想它是怎么剪拼出来的。三角形、梯形别忘了除以 2。