第1课时
鸡兔同笼
列表法、假设法、抬脚法
学什么
列表法：从全是鸡开始，一只一只换成兔，直到脚数对上。假设法：假设全是鸡，脚数就比实际少；每把一只鸡换成一只兔，脚多 2 只，所以少了的脚数除以 2 就是兔的只数。抬脚法：每只动物都抬起 2 只脚，剩下的脚都是兔的，每只兔还有 2 只脚。
考点
- 三种方法
- 同类问题
易错点
算出来的是哪种动物弄反。
怎么教孩子
让孩子说清楚：“我假设全是____，所以先算出来的是____。”说清楚再算。
第九单元 数学广角——鸡兔同笼
鸡兔同笼：已知头数和脚数，求鸡和兔各几只。会用列表法、假设法，还能解决邮票、车轮、答题得分这些“同类题”。
假设法
假设全是鸡：兔 ＝ (脚数 − 头数 × 2) ÷ 2先算出兔
假设全是兔：鸡 ＝ (头数 × 4 − 脚数) ÷ 2先算出鸡
算完一定要检验：头数对、脚数也对。
按现行人教版四年级下册（新版四下尚未正式发行，按现行课本）的单元编排。
一课时，一课一课学明白
先读“学什么”，再看易错点；“怎么教孩子”是写给陪学家长的。
先自己想，再看下一步
四道例题。每次只展开一步，也可以从头看。
例题1：假设全是鸡
鸡兔同笼，共 15 个头、44 只脚，各几只？
全是鸡：15×2＝30（只脚），少了 44－30＝14（只）。
每只兔比鸡多 2 只脚：兔 14÷2＝7（只）。
鸡 15－7＝8（只）。检验：16＋28＝44，对。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题2：假设全是兔
还是上一题，假设全是兔。
全是兔：15×4＝60（只脚），多了 60－44＝16（只）。
每只鸡比兔少 2 只：鸡 16÷2＝8（只）。
兔 15－8＝7（只），结果相同。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题3：车轮问题
停车场有汽车（4 个轮子）和摩托车（2 个轮子）共 24 辆，轮子共 86 个，汽车有几辆？
全是摩托车：24×2＝48（个轮子），少了 86－48＝38（个）。
每辆汽车多 2 个：38÷2＝19（辆）。
汽车 19 辆，摩托车 5 辆。检验：76＋10＝86。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题4：答题得分
答对一题得 4 分，答错扣 2 分，共 15 题得 42 分，答对几题？
全对得 15×4＝60（分），少了 60－42＝18（分）。
每错一题少 4＋2＝6（分）：错 18÷6＝3（题）。
答对 15－3＝12（题）。检验：48－6＝42。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
知识点速看
第九单元 数学广角——鸡兔同笼
- 假设全是鸡：35 头 94 脚，35×2＝70，(94－70)÷2＝12 只兔，23 只鸡。
- 假设全是兔：35×4＝140，(140－94)÷2＝23 只鸡。
- 两种纸币问题：10 元和 5 元共 12 张 85 元，(85－60)÷5＝5 张 10 元。
巧算妙招
这一单元有 3 个小窍门，学会了算得又快又对。每个都先问一个问题，再说怎么做，然后做一道例题，最后说什么时候能用、哪里容易错。
妙招 1
假设全是鸡，多出来的脚除以 2，是兔子
先想一想
鸡兔同笼，上有 35 个头，下有 94 只脚。鸡兔各几只？
怎么做
假设 35 只全是鸡，算出一共有几只脚，比实际少多少。每把一只鸡换成兔子，脚多 2 只。少的脚数除以 2，就是兔子的只数。
例题
35 个头，94 只脚，鸡兔各几只？
- 假设全是鸡：35×2＝70（只脚）。
- 比实际少：94－70＝24（只脚）。
- 兔：24÷2＝12（只）；鸡：35－12＝23（只）。
- 检查：23×2＋12×4＝46＋48＝94，对了。
什么时候能用
两种东西，知道总个数和总数量，求各有几个。
容易用错的地方
- 假设全是鸡，求出来的是兔。
- 每只兔比鸡多 2 只脚，不是 4 只。
妙招 2
也可以假设全是兔，少的脚除以 2，是鸡
先想一想
如果假设全是兔，怎么做？
怎么做
35 只全是兔，脚数比实际多。每把一只兔换成鸡，脚少 2 只。多出来的脚数除以 2，就是鸡的只数。两种假设都做一遍，可以互相检查。
例题
35 个头，94 只脚，假设全是兔。
- 假设全是兔：35×4＝140（只脚）。
- 比实际多：140－94＝46（只脚）。
- 鸡：46÷2＝23（只）；兔：35－23＝12（只）。和妙招 1 的答案一样。
什么时候能用
和妙招 1 一样，用来换个角度检查。
容易用错的地方
- 假设全是兔，求出来的是鸡，别写反了。
- 多出来的脚数算反，写成 94－140。
妙招 3
换个说法的「鸡兔同笼」，先找谁是「鸡」谁是「兔」
先想一想
10 元和 5 元的纸币一共 12 张，共 85 元。两种各几张？这和鸡兔同笼有什么关系？
怎么做
张数就像头数，钱数就像脚数，5 元的像鸡，10 元的像兔。照样假设全是 5 元的，少的钱除以每张相差的钱。
例题
10 元和 5 元的纸币共 12 张，共 85 元。各几张？
- 假设全是 5 元：5×12＝60（元）。
- 比实际少：85－60＝25（元）。
- 每张 10 元比 5 元多 5 元：25÷5＝5，10 元的有 5 张。
- 5 元的有 12－5＝7（张）。检查：10×5＋5×7＝50＋35＝85，对了。
什么时候能用
大船小船、两种票价、答对答错得分等问题。
容易用错的地方
- 每份相差的数不是 2 了，要按题目算，这里是 10－5＝5。
- 找错了谁是「头」谁是「脚」。
轮到你啦
8 题，每题 1 分，第一次检查计分。答完会给出提示与完整解法，做完可重做。
填空题只填一个数，不写单位，例如 7 或 25。
第1题
鸡兔共 20 只，脚 56 只，兔有几只？
查看解法
全是鸡 40 只脚，比实际少 56－40＝16 只，16÷2＝8（只）。
第2题
还是上一题，鸡有几只？
查看解法
20－8＝12（只）。
第3题
自行车和三轮车共 10 辆，共 26 个轮子，三轮车有几辆？
查看解法
全是自行车 20 个轮子，比实际少 26－20＝6 个，每辆三轮车多 1 个：6÷1＝6（辆）。
第4题
答对一题得 5 分，答错一题扣 1 分，共 10 题得 38 分，答对几题？
查看解法
全对 50 分，每错一题少 6 分，(50－38)÷6＝2，答对 8 题。
第5题
鸡兔同笼，共 9 个头、26 只脚，鸡有几只？
查看解法
全是兔 36 只脚，多 10 只，每只鸡少 2 只：10÷2＝5（只）。
第6题
乒乓球桌上有单打（2 人）和双打（4 人）共 8 桌，一共 26 人在打球。双打有几桌？
查看解法
全单打 16 人，比实际少 26－16＝10 人，每桌双打多 2 人：10÷2＝5（桌）。
第7题
假设笼子里全是兔，先算出来的是？
查看解法
假设全是兔，脚多了，多的部分要靠把兔换成鸡来减少，所以先算出鸡的只数。
第8题
5 元和 10 元的纸币共 12 张，共 90 元，10 元的有几张？
查看解法
全是 5 元 60 元，少 30 元，每张 10 元多 5 元：30÷5＝6（张）。
本单元练习完成
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教材课时与学习说明
本单元课时：鸡兔同笼。
单元顺序按现行人教版四年级下册（新版四下尚未正式发行，按现行课本）整理，单元名与本站数学目录一致。例题与练习由鼓捣星球编写，并非原书原题；本页不是出版社官方网站，请以学校发放的课本为准。
新版把鸡兔同笼移到了四年级上册（见四上的数学广角页），用新版四上的同学这里以复习为主。