第1步
两种停车方式
垂直式与斜列式
学什么
垂直式：车位线与路边垂直，每个车位占路边的长度就是车位宽 w。
斜列式：车位线与路边成锐角 α，车辆顺着方向斜着开进去，转弯小、进出方便，但每个车位占路边更长。
考点
- α＝90° 是垂直式。
- 同一条路边，垂直式停得最多。
易错点
以为斜着放能“挤”下更多车。斜放每个车位沿路边反而更长。
停车位设计问题
车位斜着画，进出更方便，但每个车位占的路边更长。
用 sinα、cosα，就能算出一条路边能停几辆车。
三个量
每个车位占路边 w/sinαα＝90° 时就是 w
车位深 L·sinαα 越小，车位越浅
末端多出 L·cosα最外侧车位线斜出去的水平长度
本页用“平行四边形车位”模型：车位线长 L，与路边成 α 角，相邻车位线的垂直距离为车位宽 w。
按 2022 年版课标修订的人教版九下“综合与实践 停车位设计问题”（2027 年春季起使用，在第三十二章之后）。本页按“认识车位—斜列式计算—比较方案—测量求角”四步整理。
四步，设计一排停车位
先读“学什么”，再用易错点检查自己。
第2步
斜列式的计算
正弦与余弦
学什么
车位线长 L，与路边成 α，相邻车位线的垂直距离为 w：
每个车位占路边：w/sinα
车位深：L·sinα
整排末端多出：L·cosα
n 个车位共占路边 n·w/sinα＋L·cosα。
每多一个车位，路边多占 w/sinα；整排末端还要多出 L·cosα。
考点
- 在“沿路间距—车位宽 w”的直角三角形里，w 是 α 的对边，沿路间距是斜边：sinα＝w÷沿路间距。
- 特殊角：sin30°＝1/2，sin45°＝√2/2，sin60°＝√3/2。
易错点
把 w/sinα 写成 w·sinα。斜放后占的路边比 w 长，应该除以 sinα。
第3步
比较方案
能停几辆
学什么
路边长 30 米，w＝2.5 米，L＝5 米：
- 垂直式：30÷2.5＝12 个，车位深 5 米。
- α＝60°：n·2.89＋2.5≤30，n 最大取 9，车位深约 4.33 米。
斜列式少停 3 辆，但车位浅、进出方便，适合较窄的道路。
考点
- 车辆数只能取整数，向下取整。
- 综合考虑数量、通道宽度和安全。
易错点
计算出 9.5 就写 10 个。放不下的车位要舍去。
第4步
测量求角
由三角函数值求角
学什么
实地测得车位宽 w＝2.5 米，相邻车位线沿路边的间距为 3.125 米，则
sinα＝2.5÷3.125＝0.8
用计算器求得 α≈53.1°。
考点
- 已知三角函数值求锐角，用计算器的反函数键。
- 特殊值直接写角：sinα＝1/2 时 α＝30°。
易错点
测量时把车位线的长当成沿路边的间距。
先自己想，再看下一步
三道例题。每次只展开一步，也可以从头看。
例题1：算一个斜列式车位
车位宽 w＝2.5 米，车位线长 L＝5 米，α＝60°。求每个车位占路边的长度和车位深（精确到 0.01 米）。
占路边：w/sin60°＝2.5÷(√3/2)＝5/√3≈2.89（米）。
车位深：L·sin60°＝5×√3/2≈4.33（米）。
整排末端多出 L·cos60°＝5×1/2＝2.5（米）。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题2：30 米路边能停几辆
路边长 30 米，按上题的斜列式能停几辆？改成垂直式（w＝2.5 米）呢？
斜列式：n×2.89＋2.5≤30，n≤9.5……，最多 9 辆。
垂直式：30÷2.5＝12，最多 12 辆。
垂直式多 3 辆，但车位深 5 米，需要更宽的道路。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题3：由测量求角度
测得车位宽 2.5 米，相邻车位线沿路边间距 3.125 米。车位线与路边的夹角约是多少度？
间距＝w/sinα，所以 sinα＝w÷间距。
sinα＝2.5÷3.125＝0.8。
用计算器得 α≈53.1°。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
轮到你，把方法用出来
10 题，每题 1 分，第一次检查计分。答完会给出提示与完整解法，做完可重做。
填空只填一个数，不写单位；题目要求用根号表示的，要写成 2√2 这样的根号形式，不写小数近似值。
第1题
垂直式停车，车位宽 2.5 米，40 米长的路边最多停几辆？
查看解法
40÷2.5＝16（辆）。
第2题
车位宽 2.5 米，α＝30°，每个车位占路边多少米？
查看解法
2.5÷(1/2)＝5（米）。
第3题
车位线长 5 米，α＝30°，车位深多少米？
查看解法
5×1/2＝2.5（米）。
第4题
车位宽 2 米，α＝45°，每个车位占路边多少米？（用根号表示）
查看解法
2÷(√2/2)＝4/√2＝2√2（米）。
第5题
车位宽不变，α 从 30° 逐渐增大到 90°，每个车位占路边的长度：
查看解法
w/sinα 中分母变大，所以占路边的长度变小。
第6题
垂直式停车，车位宽 2.5 米，30 米路边最多停几辆？
查看解法
12 辆。
第7题
车位线长 6 米，α＝60°，车位深多少米？（用根号表示）
查看解法
6×√3/2＝3√3（米）。
第8题
测得 sinα＝0.5，车位线与路边的夹角是多少度？
查看解法
sin30°＝1/2，α＝30°。
第9题
车位线长 8 米，α＝60°，整排末端多出的路边长 L·cosα 是多少米？
查看解法
8×1/2＝4（米）。
第10题
同一条路边，斜列式比垂直式：
查看解法
斜列式每个车位占路边更长，停得少；但转弯角度小，进出方便，车位也更浅。
本次练习完成
作答只在本页内存中处理，不保存、不上传。刷新页面后重新开始。
教材位置与学习说明
本活动在教材中排在第三十二章“锐角三角函数”之后，用正弦、余弦解决停车位设计中的计算。本页的车位尺寸是示例数据，实际设计还要符合当地的停车场设计规范。
活动名称与在目录中的位置按人教版（2024 审定）九年级下册目录核对。本页把活动整理成知识卡、例题和练习；例题与练习由鼓捣星球编写，并非原书原题，文中数据除特别说明外都是为练习设定的示例数据。本页不是出版社官方网站，请以学校发放的课本为准。
可以到小区或路边量一量车位宽和沿路边的间距，算出车位线的角度。