第1步
路程、速度、时间
s＝vt
学什么
匀速运动中，路程＝速度×时间：
s＝vt，v＝s/t，t＝s/v
单位要配套：千米/时配小时，米/秒配秒。换算：
1 米/秒＝3.6 千米/时
例如 360 千米/时＝360÷3.6＝100 米/秒。
考点
- 千米/时与米/秒互化：乘或除以 3.6。
- 分钟化小时：除以 60。
易错点
速度用千米/时、时间却用秒，单位没统一就相乘，结果会差 3600 倍（1 小时＝3600 秒）。
高铁列车运行中的数量关系
高铁跑得越快，用时越短：路程 s 一定时，t 是 v 的反比例函数：t＝s/v。
过隧道看车长，算平均速度别忘了停站时间。
三个关系
路程＝速度×时间s＝vt，1 米/秒＝3.6 千米/时
路程一定：t＝s/v时间是速度的反比例函数
平均速度＝总路程÷总时间总时间包括停站时间
做题前先统一单位：千米配小时，米配秒。
按 2022 年版课标修订的人教版九上“综合与实践 高铁列车运行中的数量关系”（2026 年秋季起使用，在第二十七章之后）。本页按“基本关系—反比例函数—过桥过隧道—平均速度”四步整理。
四步，算清高铁的路程和时间
先读“学什么”，再用易错点检查自己。
第2步
路程一定时的反比例函数
t＝s/v
学什么
北京到某城市的铁路长 1200 千米，列车平均速度为 v 千米/时，用时 t 时，则
t＝1200/v（v＞0）
t 是 v 的反比例函数，k＝1200 就是路程。图象是双曲线在第一象限的一支：速度越大，时间越短。
速度越快，时间越短，速度和时间的乘积始终是 1200。
考点
- 由一组 (v,t) 求 k：k＝vt。
- 比较提速前后的用时。
易错点
以为速度变为原来的 2 倍，时间还要比一半更少。其实时间恰好变为原来的 1/2。
第3步
过桥和过隧道
别忘了车长
学什么
列车有长度。设隧道（或桥）长 a，车长 b：
- 完全通过（车头进到车尾出）：车头走 a＋b。
- 完全在隧道内（车尾进到车头出）：车头走 a−b。
再用 时间＝路程÷速度。
实线是开始时的列车，虚线是结束时的列车。都看车头（或都看车尾）走了多远。
考点
- 画图标出开始和结束时车头的位置。
- 单位统一成米和秒。
易错点
只用隧道长去除以速度，漏掉了车长。
第4步
含停站的平均速度
总路程÷总时间
学什么
列车中途停站，平均速度要用：
平均速度＝总路程÷总时间
总时间＝运行时间＋停站时间。所以平均速度一定小于运行时的速度。
考点
- 停站时间用分钟给出，先化成小时。
- 结果按题目要求取近似值。
易错点
把各段速度直接求平均数。平均速度不是速度的平均数。
先自己想，再看下一步
三道例题。每次只展开一步，也可以从头看。
例题1：提速后节省多少时间
某线路长 1200 千米。列车平均速度从 300 千米/时提高到 400 千米/时，全程用时减少多少小时？
路程一定，t＝1200/v。
v＝300 时，t＝1200÷300＝4；v＝400 时，t＝1200÷400＝3。
减少 4−3＝1（时）。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题2：列车过隧道
一列长 400 米的列车以 80 米/秒的速度通过长 2000 米的隧道。求：(1) 列车完全通过隧道的时间；(2) 列车完全在隧道内的时间。
(1) 车头要走 2000＋400＝2400 米，时间 2400÷80＝30（秒）。
(2) 车头要走 2000−400＝1600 米，时间 1600÷80＝20（秒）。
两个时间相差 10 秒，正好是列车走两个车长 800 米的时间。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题3：停站后的平均速度
一趟列车全程 600 千米，运行速度 300 千米/时，中途停 4 站，每站停 5 分钟。全程平均速度约是多少千米/时（结果取整数）？
运行时间：600÷300＝2（时）。
停站时间：4×5＝20 分＝1/3 时。总时间 2＋1/3＝7/3（时）。
平均速度：600÷(7/3)＝1800/7≈257（千米/时）。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
轮到你，把方法用出来
10 题，每题 1 分，第一次检查计分。答完会给出提示与完整解法，做完可重做。
填空只填一个数，不写单位。
第1题
某线路长 1050 千米，列车平均速度 350 千米/时，全程需要多少小时？
查看解法
1050÷350＝3（时）。
第2题
路程一定时，列车用时 t 与速度 v 的关系是：
查看解法
t＝s/v，s 一定，所以 t 是 v 的反比例函数。
第3题
列车以 300 千米/时的速度运行 2.5 小时，行驶了多少千米？
查看解法
300×2.5＝750（千米）。
第4题
路程一定时 t＝k/v。当 v＝300 时 t＝3，k 等于多少？
查看解法
k＝300×3＝900。
第5题
360 千米/时等于多少米/秒？
查看解法
360÷3.6＝100（米/秒）。
第6题
列车速度从 250 千米/时提高到 300 千米/时，同一路程的用时变为原来的几分之几？
查看解法
t₂∶t₁＝250∶300＝5/6。
第7题
长 400 米的列车以 80 米/秒通过长 1600 米的大桥，完全通过需要多少秒？
查看解法
(1600＋400)÷80＝25（秒）。
第8题
长 200 米的列车以 100 米/秒穿过长 3000 米的隧道，完全在隧道内的时间是多少秒？
查看解法
(3000−200)÷100＝28（秒）。
第9题
全程 480 千米，运行速度 320 千米/时，中途停 3 站，每站 10 分钟。全程平均速度是多少千米/时？
查看解法
运行 480÷320＝1.5 时，停站 30 分＝0.5 时，总时间 2 时，平均速度 480÷2＝240。
第10题
两地相距 540 千米，两列车同时从两地相向开出，速度分别是 160 千米/时和 140 千米/时。几小时后相遇？
查看解法
540÷(160＋140)＝1.8（时）。
本次练习完成
作答只在本页内存中处理，不保存、不上传。刷新页面后重新开始。
教材位置与学习说明
本活动在教材中排在第二十七章“反比例函数”之后，以高铁运行为背景，综合运用路程、速度、时间的关系和反比例函数。本页的线路长度和速度都是示例数据。
活动名称与在目录中的位置按人教版（2024 审定）九年级上册目录核对。本页把活动整理成知识卡、例题和练习；例题与练习由鼓捣星球编写，并非原书原题，文中数据除特别说明外都是为练习设定的示例数据。本页不是出版社官方网站，请以学校发放的课本为准。
可以查一趟真实车次的时刻表，用里程和到发时间算一算它的平均速度。