学生体质健康调查与分析

学什么

要了解全校学生的体质，逐个测量是全面调查；只测一部分学生是抽样调查。抽样要有代表性：各年级、男女生都要按比例抽到，并且随机抽取（按年级、性别分层，再在层内随机抽取）。

调查前确定项目（身高、体重、50 米跑、立定跳远等）、记录表和测量方法。

考点

• 判断样本是否有代表性。
• 区分总体、个体、样本和样本容量。

学什么

体重指数（BMI）常用来粗略衡量胖瘦：

BMI＝体重÷身高的平方

体重用千克，身高用米，单位是 kg/m²。

例如体重 50 千克、身高 1.60 米：BMI＝50÷1.6²＝50÷2.56≈19.5。青少年 BMI 是否正常要按年龄、性别对照标准，不能只看一个数。

考点

• 单位换算：160 厘米＝1.6 米。
• 先算身高的平方，再相除。

学什么

• 平均数：总和÷个数，受极端值影响大。
• 中位数：排序后正中间的数（偶数个取中间两个的平均数）。
• 众数：出现次数最多的数。

数据中有特别大或特别小的值时，中位数更能代表“一般水平”。

四分位数（第二十四章刚学过）：排好序后，前一半数据的中位数是第一四分位数，后一半数据的中位数是第三四分位数，整体的中位数是第二四分位数。例如下面例题 2 的 10 个立定跳远成绩：前 5 个 180，195，200，200，205 的中位数是 200，后 5 个 210，210，210，220，230 的中位数是 210，所以三个四分位数依次是 200、207.5、210。

考点

• 求中位数前先排序。
• 根据数据特点选用合适的统计量。

学什么

方差衡量数据的波动：平均数相同时，方差越小越稳定。

体质测试的总分常按各项的“权”加权。例如《国家学生体质健康标准》中初中阶段：体重指数 15%，肺活量 15%，50 米跑 20%，坐位体前屈 10%，立定跳远 10%，引体向上（男）或 1 分钟仰卧起坐（女）10%，1000 米跑（男）或 800 米跑（女）20%。

考点

• 求方差：先求平均数，再求各数与平均数差的平方的平均数。
• 按权计算加权平均数。