确定匀质薄板的重心位置

学什么

物体各部分受到的重力可以看成集中作用在一点，这一点叫重心。

支撑法：用指尖或笔尖从下面托住薄板，慢慢移动，能让薄板在水平位置保持平衡的那一点就是重心的位置。

考点

• 在匀质（各处厚薄、材料相同）的前提下，重心的相对位置只由形状决定，与薄板的大小无关。
• 重心不一定在物体上（如圆环的重心在圆心）。

学什么

在薄板边缘任取一点 P 挂起来，静止时，从 P 垂下的铅垂线一定经过重心。沿铅垂线在板上画一条线。

换一个点 Q 再挂一次，又得到一条线。两条线的交点就是重心。再挂第三次，第三条线也会经过这一点，可以用来检验。

考点

• 至少要挂两次才能确定重心。
• 两个悬挂点不要选得太近，交点更准确。

学什么

连接三角形一个顶点和它对边中点的线段叫中线。三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形薄板的重心。

拓展：重心把每条中线分成 2∶1 的两段，靠顶点的一段较长：AG＝2GD，AG＝$\frac{2}{3}$AD。（剪纸、悬挂实验都可以验证；证明以后会学。）

考点

• 作两条中线找交点，就能确定三角形的重心。
• 用 2∶1 求中线上的线段长。

学什么

• 长方形、正方形：重心在对角线的交点（两条对称轴的交点）。
• 拓展：平行四边形的重心也在对角线的交点，理由以后会学。
• 圆、圆环：重心在圆心。
• 组合图形：先拆成两块规则图形，整块的重心一定在这两块重心的连线上；两块面积相等时，在连线的中点；面积不等时，靠近面积大的一块。

考点

• 用坐标表示长方形的重心：横、纵坐标各取中间。
• 两块面积相等时，取两个中心坐标的平均数。