实数

① 4²＝16，根号只取非负的：$\sqrt{16}＝4$。

② 先算 $\sqrt{16}＝4$，再求 4 的算术平方根：$\sqrt{4}＝2$。

③ 先算 $\sqrt{81}＝9$，9 的平方根是 $\pm 3$。

2x−1 是 9 的平方根，有两个：

${\displaystyle 2x-1＝3\text{或}2x-1＝-3}$

${\displaystyle 2x＝4\text{或}2x＝-2}$

${\displaystyle x_1＝2}$

${\displaystyle x_2＝-1}$

${(-3)}^3＝-27$，所以 $\sqrt[3]{-27}＝-3$。

${\displaystyle \sqrt{16}＝4}$

${\displaystyle \sqrt{\frac{1}{4}}＝\frac{1}{2}}$

${\displaystyle -3+4-\frac{1}{2}＝\frac{1}{2}}$

$\sqrt{a-2}\ge 0$，$|b+1|\ge 0$，两个非负数的和为 0，各自都是 0。

${\displaystyle a-2＝0}$

${\displaystyle b+1＝0}$

${\displaystyle a＝2}$

${\displaystyle b＝-1}$

${\displaystyle a+b＝1}$

找夹住 10 的两个相邻平方数：

${\displaystyle 9<10<16}$

${\displaystyle \sqrt{9}<\sqrt{10}<\sqrt{16}}$

${\displaystyle 3<\sqrt{10}<4}$

整数部分是 3，小数部分是 $\sqrt{10}-3$。

先判断里面的正负：$\sqrt{2}\approx 1.414>1$，所以 $1-\sqrt{2}<0$；$\sqrt{2}<\sqrt{3}$，所以 $\sqrt{2}-\sqrt{3}<0$。

负数的绝对值是它的相反数：

${\displaystyle |1-\sqrt{2}|＝\sqrt{2}-1}$

${\displaystyle |\sqrt{2}-\sqrt{3}|＝\sqrt{3}-\sqrt{2}}$

${\displaystyle (\sqrt{2}-1)+(\sqrt{3}-\sqrt{2})}$

${\displaystyle ＝\sqrt{3}-1}$