第1课时
数与代数
数的认识、运算、式与方程、比和比例
学什么
数：整数、小数、分数、百分数、负数，会读写、比较、互化。运算：四则运算顺序和运算定律，分数乘除注意单位“1”。比和比例：化简比、按比分配、解比例（内项积等于外项积）、正比例和反比例、比例尺。
考点
- 分数、小数、百分数互化
- 单位“1”与分数、百分数应用题
- 解比例、判断正反比例
易错点
单位“1”找错；正比例、反比例分不清。
怎么教孩子
让孩子挑一道自己最拿手的题讲给你听，再挑一道最没把握的，一起找出卡在哪一步。
整理和复习
把六年来的内容整理成“数与代数”“图形与几何”“统计与概率、数学思考”三块。
做完这一页，就可以进入七年级的有理数了。
小学数学的两条主线
数：整数 → 分数 → 负数运算：四则运算、比和比例
形：平面 → 立体量：周长 → 面积 → 体积
每做错一题，就回到对应单元的页面再看一遍。
六年级下册新版尚未出版（预计 2027 年春季使用），本页按学校现在在用的人教版六年级下册（现行旧版）第六单元编写，新版出版后再对齐。
三课时，一课一课学明白
先读“学什么”，再看易错点；家长可以照“怎么教孩子”陪着练。
第2课时
图形与几何
平面图形、立体图形、图形的运动与位置
学什么
平面图形的周长和面积：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。立体图形的表面积和体积：长方体、正方体、圆柱、圆锥，统一成 （圆锥再乘 ）。图形的运动：平移、旋转、轴对称、放大缩小。位置：数对、方向和距离。
考点
- 各种周长、面积、体积公式
- 公式之间的推导关系
易错点
周长、面积、体积的单位混用；圆锥体积忘了乘 。
怎么教孩子
让孩子画一张“公式家谱”：从长方形面积出发，箭头连到每一个推导出来的公式。
第3课时
统计与概率、数学思考
统计图、可能性、数学广角
学什么
统计：条形、折线、扇形统计图各有用途；平均数＝总数÷份数。可能性：用“一定”“可能”“不可能”描述，还能比较可能性的大小，如掷骰子出现偶数点和奇数点的可能性一样大。数学思考：找规律、植树问题、找次品、鸽巢问题，常用画图、列表、从简单情况想起。
考点
- 选择合适的统计图
- 求平均数
- 用画图、列表解决问题
易错点
平均数除以了错误的份数；可能性用“一定”“不可能”说得太绝对。
怎么教孩子
遇到难题时，鼓励孩子先把数字改小，画图找规律，再回到原题。
先自己想，再看下一步
六道例题。每次只展开一步，也可以从头看。
例题1：单位“1”综合
一本书，第一天看了全书的 25%，第二天看了全书的 ，还剩 50 页。全书多少页？
单位“1”是全书，未知。
剩下的占：。
全书：（页）。
验算：120×25%＝30，120×＝40，120－30－40＝50。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题2：按比分配
长方形周长 20 厘米，长和宽的比是 3∶2，求面积。
长＋宽＝20÷2＝10（厘米）。
长：（厘米），宽：（厘米）。
面积：6×4＝24（平方厘米）。
注意要先把周长除以 2。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题3：立体图形综合
一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差 20 立方厘米。圆柱体积多少？
等底等高：圆柱是圆锥的 3 倍。
把圆锥看作 1 份，圆柱 3 份，相差 2 份。
1 份：20÷2＝10（立方厘米）。
圆柱：10×3＝30（立方厘米）。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题4：比例尺与面积
比例尺 1∶200 的平面图上，教室长 5 厘米、宽 4 厘米。教室实际面积多少？
实际长：5×200＝1000（厘米）＝10 米。
实际宽：4×200＝800（厘米）＝8 米。
面积：10×8＝80（平方米）。
先算实际长和宽，再算面积；不能直接用图上面积乘 200。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题5：平均数
小明三次测验 85、90、95 分，第四次要考多少分，四次平均分才能达到 92？
四次总分要达到：92×4＝368（分）。
前三次总分：85＋90＋95＝270（分）。
第四次：368－270＝98（分）。
用“总数＝平均数×份数”倒推。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题6：从简单想起
1＋2＋3＋…＋100＝？
先想简单的：1＋2＋…＋10，首尾配对，1＋10＝11，有 5 对，55。
1 到 100：首尾配对，每对 1＋100＝101。
一共 100÷2＝50 对。
50×101＝5050。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
知识点速看
第六单元 整理和复习
- 按比分配：60 按 2∶3 分，24 和 36。
- 比谁多（少）百分之几，就除以谁：120 比 100 多 20%，100 比 120 少约 16.7%。
- 直柱体体积 V＝Sh；圆锥 V＝Sh÷3。
巧算妙招
这一单元有 3 个小窍门，学会了算得又快又对。每个都先问一个问题，再说怎么做，然后做一道例题，最后说什么时候能用、哪里容易错。
妙招 1
按比分配，先求总份数
先想一想
60 本书按 2∶3 分给两个班，各分几本？
怎么做
把比看成份数：2∶3 就是一共 2＋3＝5 份。先求一份是多少，再乘各自的份数。也可以用分数：一个班分到总数的 ，另一个班分到 。
例题
60 本书按 2∶3 分给甲乙两班，各分几本？
- 总份数：2＋3＝5（份）。
- 甲班：
（本）；乙班： （本）。 - 检查：24＋36＝60，24∶36＝2∶3，对了。
什么时候能用
按比分配的问题；配制溶液、分配奖金。
容易用错的地方
- 直接用 60÷2、60÷3。要先求总份数。
- 分完不检查和是不是总数。
妙招 2
「比谁多百分之几」，就除以谁
先想一想
120 比 100 多百分之几？100 比 120 少百分之几？两个答案一样吗？
怎么做
「比」后面的那个数是单位「1」，就用相差的数除以它。120 比 100 多，单位「1」是 100；100 比 120 少，单位「1」是 120。单位「1」不同，结果也不同。
例题
120 比 100 多百分之几？100 比 120 少百分之几？
- 相差：120－100＝20。
- 120 比 100 多：20÷100＝20%。
- 100 比 120 少：20÷120≈0.167，约是 16.7%。
什么时候能用
增长率、降价百分之几等问题。
容易用错的地方
- 以为两个答案都是 20%。
- 除错了数，要找「比」字后面的数作单位「1」。
妙招 3
长方体、正方体、圆柱的体积都是「底面积×高」
先想一想
长方体、正方体、圆柱的体积公式要分开记吗？
怎么做
这三种立体图形上下一样粗（直柱体），体积都可以用 V＝Sh（底面积×高）来算。只有圆锥要再除以 3。记住这一个公式，再分别算底面积就行。
例题
底面积都是 20 平方厘米、高都是 6 厘米的长方体、圆柱和圆锥，体积各是多少？
- 长方体：20×6＝120（立方厘米）。
- 圆柱：20×6＝120（立方厘米）。
- 圆锥：20×6÷3＝40（立方厘米）。
什么时候能用
立体图形体积；比较不同形状容器的容积。
容易用错的地方
- 圆锥忘了除以 3。
- 底面积和底面周长弄混。
轮到你，把方法用出来
12 题，每题 1 分，第一次检查计分。答完会给出提示与完整解法，做完可重做。
填空只填一个数，不写单位；分数写成 3/4，带分数先化成假分数（如 1又1/2 写 3/2）；百分数只填百分号前的数，如 25 表示 25%。也可以点输入框下的符号按钮。 负数先点“−”按钮或输入减号。
第1题
数轴上 −4 和 3 之间相距几个单位长度？
查看解法
4＋3＝7。
第2题
原价 120 元的商品打八折，现价多少元？
查看解法
120×0.8＝96（元）。
第3题
圆柱底面半径 1 分米、高 10 分米，体积是多少立方分米？（π 取 3.14）
查看解法
3.14×1×1×10＝31.4（立方分米）。
第4题
解比例：，？
查看解法
，。
第5题
比例尺 1∶200 的平面图上，教室长 5 厘米，实际长多少米？
查看解法
5×200＝1000（厘米）＝10 米。
第6题
0.125 化成百分数是百分之几？
查看解法
0.125＝12.5%。
第7题
三次测验得分 85、90、95，平均分是多少？
查看解法
(85＋90＋95)÷3＝90（分）。
第8题
圆锥底面半径 2 厘米、高 3 厘米，体积是多少立方厘米？（π 取 3.14）
查看解法
3.14×2×2×3÷3＝12.56（立方厘米）。
第9题
？
查看解法
。
第10题
掷一个骰子，出现偶数点和出现奇数点的可能性相比？
查看解法
偶数 2、4、6 有 3 个，奇数 1、3、5 也有 3 个，可能性一样大。
第11题
长方形周长 20 厘米，长和宽的比是 3∶2，面积是多少平方厘米？
查看解法
长＋宽＝10，长 6、宽 4，面积 24 平方厘米。
第12题
1＋2＋3＋…＋10＝？
查看解法
5 对，每对 11，5×11＝55。
本单元练习完成
作答只在本页内存中处理，不保存、不上传。刷新页面后重新开始。
教材单元与学习说明
本单元课时安排：数与代数、图形与几何、统计与概率、数学思考。本单元按“数与代数”“图形与几何”“统计与概率、数学思考”三个课时复习，内容由鼓捣星球整理。
单元名按现行人教版六年级下册目录整理。例题与练习由鼓捣星球编写，并非原书原题；本页不是出版社官方网站，请以学校发放的课本为准。
小学数学到这里就复习完了，下一步是七年级的“有理数”，负数会用得更多。