表示两个比相等的式子叫比例。
本单元先复习“比”，再学比例的基本性质、正比例和反比例、比例尺和图形的放大缩小。
解比例：把比例写成“内项积＝外项积”，再用除法求出未知数。
六年级下册新版尚未出版（预计 2027 年春季使用），本页按学校现在在用的人教版六年级下册（现行旧版）第四单元编写，新版出版后再对齐。新版六年级上册没有“比”单元，“比”移到了六年级下册。为方便还没学过“比”的孩子，本页第 1 张卡片先复习比的基础；解比例不用解方程，用“内项积等于外项积”直接求。
先读“学什么”，再看易错点；家长可以照“怎么教孩子”陪着练。
第1课时
比的意义、化简比、按比分配
两个数相除又叫两个数的比：（b≠0），前项÷后项的商叫比值。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，用它化简比。按比分配：把总数按 分，先求总份数 ，每份是总数的 ；甲占 ，乙占 。
把化简比的结果写成一个数，或把比值写成比的形式。记住：化简比得到的是比，求比值得到的是数。
分糖果：按 2∶3 分 10 颗，让孩子一轮一轮地分（每轮甲 2 颗、乙 3 颗），再用算式验证。
第2课时
两个比相等
表示两个比相等的式子叫比例，如 。两端的两项叫外项，中间的两项叫内项。比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。解比例： → → 。
内项、外项弄混；解出后不验算。
解完比例后，让孩子把 x 代回去，分别算两个比的比值，看是否相等。
第3课时
比值一定，乘积一定
两种相关联的量，一种变化，另一种也随着变化，如果它们的比值一定，就成正比例（如单价一定，总价和数量）；如果乘积一定，就成反比例（如路程一定，速度和时间）。正比例的图像是一条经过原点的直线。
只要“一个变大另一个也变大”就判断成正比例（如年龄和身高，不成比例）。
列一张“买苹果”表：1 斤 6 元、2 斤 12 元……让孩子算每一组的“总价÷数量”，发现不变。
第4课时
图上距离∶实际距离
图上距离和实际距离的比叫比例尺：比例尺＝图上距离∶实际距离。求比例尺要先统一单位。实际距离＝图上距离÷比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺。1 千米＝100000 厘米。
单位没统一就写比例尺；千米和厘米换算少写 0。
拿一张地图，让孩子量出家到学校的图上距离，用比例尺算出实际距离，再和导航软件对比。
第5课时
对应边按同一个比变化
把图形按 放大，就是每条边都变成原来的 2 倍，形状不变，面积变成原来的 4 倍。按 缩小，每条边变成原来的一半。用比例解决问题：先判断成正比例还是反比例，再列比例。
以为放大 2 倍面积也是 2 倍。
在方格纸上画一个小房子，让孩子按 2∶1 画大一倍，再数一数面积变成了多少格。
六道例题。每次只展开一步，也可以从头看。
化简 12∶18，并求 的比值。
12∶18：同除以 6，得 2∶3（结果是比）。
化简比写成比，求比值写成一个数。
两种题别弄混。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
解比例 。
外项是 x 和 3，内项是 6 和 4。
内项积＝外项积：。
验算：8∶6＝，4∶3＝，相等。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
判断：① 速度一定，路程和时间；② 总页数一定，每天看的页数和天数。
① 路程÷时间＝速度（一定），比值一定，成正比例。
② 每天页数×天数＝总页数（一定），乘积一定，成反比例。
先写出关系式，看是商一定还是积一定。
不能只看“同时变大”。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
比例尺 1∶5000000 的地图上，两地相距 3 厘米。实际相距多少千米？
实际距离＝图上距离÷比例尺＝3×5000000。
＝15000000（厘米）。
1 千米＝100000 厘米，15000000÷100000＝150（千米）。
答：实际相距 150 千米。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
60 个苹果按 2∶3 分给甲、乙两组，各分多少？
一共 2＋3＝5（份）。
甲：（个）。
乙：（个）。
检查：24∶36＝2∶3，24＋36＝60。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
一辆车 3 小时行 180 千米，照这样 5 小时行多少千米？
速度一定，路程和时间成正比例。
设 5 小时行 x 千米：。
答：5 小时行 300 千米。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
这一单元有 3 个小窍门，学会了算得又快又对。每个都先问一个问题，再说怎么做，然后做一道例题，最后说什么时候能用、哪里容易错。
妙招 1
x∶12＝3∶4，x 等于几？
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。x∶12＝3∶4 中，x 和 4 是外项，12 和 3 是内项，所以 4x＝12×3。再解这个方程。
解比例 x∶12＝3∶4。
解比例；判断两个比能不能组成比例。
妙招 2
单价一定时，总价和数量成什么比例？路程一定时，速度和时间呢？
先写出它们的关系式。两个量的商（比值）一定，就成正比例；两个量的积一定，就成反比例；都不是，就不成比例。
判断：（1）单价一定，总价和数量；（2）路程一定，速度和时间；（3）人的年龄和身高。
判断两个量成什么比例；用比例解决问题。
妙招 3
比例尺是 1∶1000000，图上距离 3 厘米，实际距离是多少千米？
比例尺＝图上距离∶实际距离。1∶1000000 表示图上 1 厘米代表实际 1000000 厘米。所以实际距离＝图上距离×1000000，算出来是厘米，再换成千米（1 千米＝100000 厘米）。
比例尺 1∶1000000，图上 3 厘米，实际多少千米？
看地图、画平面图。
12 题，每题 1 分，第一次检查计分。答完会给出提示与完整解法，做完可重做。
填空只填一个数，不写单位；分数写成 3/4，带分数先化成假分数（如 1又1/2 写 3/2）；百分数只填百分号前的数，如 25 表示 25%。也可以点输入框下的符号按钮。
12∶18 化成最简整数比是？
12∶18＝2∶3。
的比值是多少？
。
解比例：，？
，。
解比例：，？
，。
下面哪两个比能组成比例？
2∶3 和 4∶6 的比值都是 ，能组成比例。
一幅地图的比例尺是 1∶5000000，图上 3 厘米表示实际多少千米？
3×5000000＝15000000（厘米）＝150 千米。
实际距离 200 米，图上画 4 厘米。比例尺是？
4∶20000＝1∶5000。
下面成正比例的量是？
总价÷数量＝单价（一定），成正比例。B、D 乘积一定，是反比例；C 不成比例。
路程一定，速度和时间成什么关系？
乘积一定，成反比例。
60 个苹果按 2∶3 分给甲、乙两组，甲组分到多少个？
60×＝24（个）。
买 3 本练习本花 18 元，照这样买 7 本要多少元？（单价一定）
设要 x 元：，，。
长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形，按 2∶1 放大后，面积是多少平方厘米？
放大后长 6 厘米、宽 4 厘米，面积 24 平方厘米（是原来的 4 倍）。
作答只在本页内存中处理，不保存、不上传。刷新页面后重新开始。
本单元课时安排：先补一课：比、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例尺、图形的放大与缩小和用比例解决问题。课时标题为学习提示，课堂实际课时以学校安排为准。
单元名按现行人教版六年级下册目录整理。例题与练习由鼓捣星球编写，并非原书原题；本页不是出版社官方网站，请以学校发放的课本为准。
解比例用“内项积等于外项积”；判断正反比例先写出“商一定”还是“积一定”。
