第1课时
用数对确定位置
先列后行
学什么
竖排叫列，横排叫行，一般从左往右数列、从前往后（从下往上）数行。用数对 表示位置，如第 3 列第 4 行写作 。图形向右（左）平移，列数加（减）；向上（下）平移，行数加（减）。
考点
- 用数对表示位置
- 根据数对找位置、画图形
- 平移后数对的变化
易错点
把列和行写反；以为 (3,4) 和 (4,3) 是同一个位置。
怎么教孩子
在家里摆一个“电影院座位”：几把椅子排成行列，让孩子拿着“电影票 (2,3)”去找座位。
确定位置
在方格图上，用“数对”说清位置：先说列，再说行。
在地图上，用“方向＋距离”说清位置，还能描述行走路线。
两种确定位置的方法
第 3 列、第 4 行
北偏东 ，300 米方向＋距离
确定位置，先找“从哪里看”（观测点或起点），再说方向和距离。
按 2022 年版课标修订的人教版六年级上册（2026 年秋季起使用）第一单元。新版把原来五上“位置”和六上“位置与方向（二）”合并为这一单元。
二课时，一课一课学明白
先读“学什么”，再看易错点；家长可以照“怎么教孩子”陪着练。
第2课时
用方向和距离确定位置
以谁为观测点，就以谁为中心画方向
学什么
确定位置需要观测点、方向和距离。方向用“北偏东 ”这样的说法：先说南或北，再说偏东或偏西多少度。距离可以用比例尺换算，如图上 1 厘米表示 100 米。两地互看方向相反、角度不变、距离相同。描述路线时，每到一个新地点，就以它为新的观测点。
考点
- 用方向和距离描述位置
- 根据描述在图上画出位置
- 描述简单路线图
易错点
换了观测点方向没跟着变：从学校看超市是北偏东 30°，从超市看学校就是南偏西 30°。描述方向时先说“北”或“南”，再说偏东或偏西多少度。
怎么教孩子
在小区地图上，让孩子以家为中心，说出超市、学校在什么方向、大约多远，再反过来以学校为中心说一遍。
先自己想，再看下一步
六道例题。每次只展开一步，也可以从头看。
例题1：数对表示位置
第 2 列第 5 行的同学用数对怎样表示？(5,2) 是第几列第几行？
先列后行：第 2 列第 5 行写作 (2,5)。
(5,2)：第一个数 5 是列，第二个数 2 是行。
所以 (5,2) 是第 5 列第 2 行。
(2,5) 和 (5,2) 位置不同。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题2：平移后的数对
三角形三个顶点是 A(1,1)、B(4,1)、C(1,3)。向右平移 3 格，新的顶点数对是什么？
向右平移：列数都加 3，行数不变。
A′(4,1)，B′(7,1)，C′(4,3)。
平移后图形的形状、大小不变。
可以在方格纸上画出来检查。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题3：用数对求面积
三角形三个顶点是 (1,1)、(5,1)、(1,4)，每格 1 厘米。求面积。
(1,1) 和 (5,1) 行相同，在一条横线上，长 5－1＝4（厘米）。
(1,1) 和 (1,4) 列相同，在一条竖线上，长 4－1＝3（厘米）。
这是一个直角三角形，两条直角边是 4 和 3。
面积：4×3÷2＝6（平方厘米）。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题4：方向和距离
图上 1 厘米表示 100 米。超市在学校南偏西 30° 方向 4 厘米处。实际距离和方向怎样描述？
实际距离：4×100＝400（米）。
方向：以学校为观测点，先找南，再向西偏 30°。
超市在学校南偏西 30° 方向 400 米处。
画图时先画十字方向线，用量角器量角。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题5：换观测点
超市在学校南偏西 30° 方向 400 米处。学校在超市的什么位置？
以超市为观测点，方向相反：南↔北，西↔东。
角度不变：30°。
学校在超市北偏东 30° 方向 400 米处。
距离不变。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题6：描述路线
小东从家向东走 300 米到书店，再向北偏东 45° 方向走 200 米到学校。从学校回家怎样走？
回去时路线反过来，方向也反过来。
先从学校向南偏西 45° 方向走 200 米到书店。
再从书店向西走 300 米回家。
每一段都以这一段的起点为观测点。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
知识点速看
第一单元 确定位置
- 用数对说位置：先说第几列，再说第几行。(3,2) 就是第 3 列第 2 行。
- 左右移只改第一个数，上下移只改第二个数：(3,2) 往右移 2 格是 (5,2)。
- 用方向和距离说位置：「学校在家的北偏东 30° 方向 500 米处」，要说清三样：从哪儿看、哪个方向偏多少度、多远。
- 换个地方看：家在学校的南偏西 30° 方向 500 米处，方向对换，度数和距离都不变。
巧算妙招
这一单元有 3 个小窍门，学会了算得又快又对。每个都先问一个问题，再说怎么做，然后做一道例题，最后说什么时候能用、哪里容易错。
妙招 1
往左往右移，只改第一个数；往上往下移，只改第二个数
先想一想
方格纸上有一个点在 (3,2)，先往左移 2 格，再往上移 3 格，它到哪儿了？很多同学会在纸上一格一格地数，其实连图都不用画。
怎么做
数对里的两个数，第一个是「第几列」，第二个是「第几行」，所以说「先列后行」。列是竖着的一排，左右移动时，列会变，行不变；行是横着的一排，上下移动时，行会变，列不变。所以：往右移几格，第一个数就加几；往左移几格，第一个数就减几。往上移几格，第二个数就加几；往下移几格，第二个数就减几。
例题
点 A 在 (3,2)，先向左平移 2 格，再向上平移 3 格，到了哪里？
- 向左移 2 格，改第一个数：3－2＝1。第二个数不变，现在是 (1,2)。
- 再向上移 3 格，改第二个数：2＋3＝5。第一个数不变，现在是 (1,5)。
- 所以点 A 移到了 (1,5)。
什么时候能用
一个点或一个图形平移以后，求新的位置。反过来也行：看两个数对哪个数变了、变了多少，就能说出它是怎么移的。
容易用错的地方
- 左右移的时候改了第二个数。记住，左右移动改的是列，列写在前面。
- (3,4) 和 (4,3) 不是同一个位置，写的时候别把两个数写反了。
- 移动一个图形时，每个顶点都要按同样的格数改，不能只改一个点。
妙招 2
在同一行，就看列相差多少；在同一列，就看行相差多少
先想一想
一个长方形的三个顶点是 (2,1)、(7,1)、(7,5)，第四个顶点在哪儿？面积是多少？不画图，能算出来吗？能。
怎么做
两个点的第二个数一样，说明它们在同一行，也就是在同一条横线上。这时候，它们之间的距离就等于两个第一个数相减。因为从第 2 列走到第 7 列，每走一格列数加 1，一共要走 7－2＝5 格。两个点的第一个数一样，说明它们在同一列，也就是在同一条竖线上，距离就等于两个第二个数相减。知道了边长，面积也就能算了。
例题
长方形三个顶点是 (2,1)、(7,1)、(7,5)，每格边长 1 厘米。第四个顶点是什么？面积是多少？
- 第四个顶点要和 (2,1) 在同一列，所以第一个数是 2；还要和 (7,5) 在同一行，所以第二个数是 5。第四个顶点是 (2,5)。
- (2,1) 和 (7,1) 在同一行，长就是 7－2＝5 厘米。
- (7,1) 和 (7,5) 在同一列，宽就是 5－1＝4 厘米。
- 面积是 5×4＝20 平方厘米。
什么时候能用
顶点是用数对给出的长方形、正方形，还有两条直角边一横一竖的直角三角形。
容易用错的地方
- 去数格点，不数格子。从 (2,1) 到 (7,1)，中间有 6 个格点，但只有 5 格。长度要用两个数相减来算。
- 斜着的边（两个数都不一样）不能这样算长度。
- 求直角三角形的面积，最后别忘了除以 2。
妙招 3
换一个地方去看，南北对换，东西对换，度数和距离都不变
先想一想
从学校看，图书馆在北偏西 25° 方向 600 米处。那么站在图书馆看，学校在哪个方向？是不是还是北偏西 25°？
怎么做
不是。你从学校往图书馆看，和从图书馆往学校看，方向正好是反的。所以「北」要换成「南」，「西」要换成「东」。为什么度数不变？因为连着两地的还是同一条线，只是看的方向倒过来了，这条线和南北方向的夹角没有变。距离也还是这条线的长度，所以也不变。走回头路也是这样：先走的那段最后走，每一段的方向都要南北对换、东西对换。
例题
图书馆在学校北偏西 25° 方向 600 米处。学校在图书馆的什么位置？
- 现在站在图书馆看学校，看的方向反过来了。北换成南，西换成东。
- 偏的度数不变，还是 25°。
- 距离也不变，还是 600 米。
- 所以学校在图书馆南偏东 25° 方向 600 米处。
什么时候能用
两个地方互相说位置的时候；说完去的路线，再说回来的路线的时候。
容易用错的地方
- 只把北换成了南，忘了把西换成东，写成「南偏西 25°」。
- 回来的路线顺序没有倒过来。比如去的时候先往东走、再往北走，回来就要先走后面那一段（方向反过来），再走前面那一段。
- 说方向时，先说「北」或「南」，再说偏东还是偏西多少度。
- 北偏东 30° 和正东方向之间的夹角，是 90°－30°＝60°，不是 30°。
轮到你，把方法用出来
12 题，每题 1 分，第一次检查计分。答完会给出提示与完整解法，做完可重做。
填空只填一个数，不写单位；分数写成 3/4，带分数先化成假分数（如 1又1/2 写 3/2）；百分数只填百分号前的数，如 25 表示 25%。也可以点输入框下的符号按钮。
第1题
小明坐在第 3 列第 4 行，用数对表示是？
查看解法
先列后行：(3,4)。
第2题
数对 (5,2) 和 (5,7) 表示的位置在同一（ ）。
查看解法
第一个数都是 5，在同一列（第 5 列）。
第3题
点 A(2,3) 向右平移 4 格，新位置的列数是多少？
查看解法
2＋4＝6，新位置是 (6,3)。
第4题
点 A(2,3) 向上平移 3 格，新位置的行数是多少？
查看解法
3＋3＝6，新位置是 (2,6)。
第5题
北偏东 30° 的方向，和正东方向之间的夹角是多少度？
查看解法
正北和正东之间是 90°，北偏东 30° 是从正北往东转了 30°，离正东还差 90°－30°＝60°。
第6题
图上 1 厘米表示实际 100 米。学校在小明家北偏东 40° 方向，图上距离 3 厘米。实际距离是多少米？
查看解法
3×100＝300（米）。
第7题
学校在小明家的北偏东 40° 方向，那么小明家在学校的什么方向？
查看解法
观测点换了，方向变成相反的“南偏西”，角度仍是 40°。
第8题
所有数对 (□,4) 表示的点都在第几行？
查看解法
第二个数都是 4，都在第 4 行。
第9题
三角形三个顶点是 (1,1)、(5,1)、(1,4)，每格边长 1 厘米。它的面积是多少平方厘米？
查看解法
底 5－1＝4，高 4－1＝3，面积 4×3÷2＝6（平方厘米）。
第10题
正方形三个顶点是 (1,1)、(4,1)、(4,4)，第四个顶点是？
查看解法
第四个顶点和 (1,1) 同列，和 (4,4) 同行：(1,4)。
第11题
小东从家出发，先向东走 300 米，再向北走 400 米到学校。他一共走了多少米？
查看解法
300＋400＝700（米）。
第12题
从 (2,6) 到 (5,6) 要向右走几格？
查看解法
5－2＝3（格）。
本单元练习完成
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教材单元与学习说明
本单元课时安排：用数对确定位置、用方向和距离确定位置。课时标题为学习提示，课堂实际课时以学校安排为准。
单元与课时名按公开的人教版六年级上册新版目录整理。例题与练习由鼓捣星球编写，并非原书原题；本页不是出版社官方网站，请以学校发放的课本为准。
数对先列后行；方向距离先找观测点，换观测点就把方向反过来。