第1课时
跑道中的数学
起跑线的位置
学什么
标准跑道由两条直道和两个半圆形弯道组成。每条跑道一圈长度＝2 条直道＋一个圆的周长。外道的弯道直径比内道多 2 个道宽，所以一圈多 。400 米比赛相邻起跑线相差 ；200 米（一个弯道）相差 。
考点
- 计算一圈的长度
- 计算相邻起跑线的差
易错点
以为外道直径只多 1 个道宽。
怎么教孩子
带孩子去学校操场，看看各条跑道的起跑线位置，用步子量一量相邻两道大约差多远。
体育中的数学
环形跑道外圈比内圈长，所以比赛时外道的起跑线要往前移。
用圆的周长算一算，到底要移多少。
运动会上，外道的人为什么要往前站？
外道的人绕的圈更大，跑的路更多。为了公平，外道的起跑线要往前挪一点。
挪多少？ 直道大家一样长，只有弯道不一样。400 米要过两个弯，两个半圆拼起来正好是一个圆。所以只要比一比，里道这个圆和外道这个圆，周长差多少。
为什么差 2×3.14×道宽？ 圆的周长＝2×3.14×半径。外道的圆比里道的圆，半径正好多一个道宽。半径多一个道宽，周长就多 2×3.14×道宽。
算一下就看清楚了。假设里道半径 36 米，周长是 2×3.14×36＝226.08 米。道宽 1.25 米，外道半径就是 37.25 米，周长是 2×3.14×37.25＝233.93 米。两个相减，233.93−226.08＝7.85 米，正好等于 2×3.14×1.25。
有意思的是，不管操场多大，差的都只跟道宽有关。
结论： 道宽 1.25 米，跑 400 米，每往外一道，起跑线往前挪 7.85 米。跑 200 米只过一个弯，也就是半个圆，挪一半，约 3.93 米。
按 2022 年版课标修订的人教版六年级上册（2026 年秋季起使用）活动。
二课时，一课一课学明白
先读“学什么”，再看易错点；家长可以照“怎么教孩子”陪着练。
第2课时
场地与成绩
用面积、平均数分析
学什么
体育中还有很多数学：足球场、篮球场的面积和圆的面积；跳远、跑步成绩的平均数；速度＝路程÷时间。
考点
- 计算场地面积
- 求平均成绩和速度
易错点
求平均数时除错了次数。
怎么教孩子
记录孩子三次跳绳的个数，一起算平均数，再定一个下次的小目标。
先自己想，再看下一步
六道例题。每次只展开一步，也可以从头看。
例题1：一圈多长
直道各 100 米，内圈直径 60 米，第 1 道一圈多长？
两条直道：100×2＝200（米）。
两个半圆合成一个圆：3.14×60＝188.4（米）。
一圈：200＋188.4＝388.4（米）。
这是简化的数据，标准跑道第 1 道是 400 米。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题2：外道多多少
道宽 1 米，第 2 道比第 1 道一圈长多少？
直道一样长。
第 2 道弯道直径：60＋1×2＝62（米）。
多出的长度：3.14×62－3.14×60＝3.14×2＝6.28（米）。
只和道宽有关。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题3：400 米起跑线
道宽 1.25 米，400 米比赛相邻起跑线相差多少？
相差：π×2×道宽。
3.14×2×1.25＝7.85（米）。
第 2 道起跑线比第 1 道向前 7.85 米。
第 8 道比第 1 道向前 7×7.85＝54.95（米）。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题4：200 米起跑线
同样道宽，200 米比赛相邻起跑线相差多少？
200 米只跑一个弯道（半圆）。
相差：π×道宽＝3.14×1.25。
＝3.925（米）。
正好是 400 米时的一半。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题5：场地面积
篮球场中圈直径 3.6 米，面积是多少？
半径：3.6÷2＝1.8（米）。
3.14×1.8×1.8＝10.1736（平方米）。
约 10.17 平方米。
求面积先求半径。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题6：平均成绩
三次跳远 3.2 米、3.5 米、3.8 米，平均多少？
总和：3.2＋3.5＋3.8＝10.5（米）。
次数：3 次。
平均：10.5÷3＝3.5（米）。
平均数在最大值和最小值之间。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
轮到你，把方法用出来
12 题，每题 1 分，第一次检查计分。答完会给出提示与完整解法，做完可重做。
填空只填一个数，不写单位；分数写成 3/4，带分数先化成假分数（如 1又1/2 写 3/2）；百分数只填百分号前的数，如 25 表示 25%。也可以点输入框下的符号按钮。
第1题
跑道每道宽 1.25 米，400 米比赛（跑一整圈），相邻两条跑道的起跑线相差多少米？（π 取 3.14）
查看解法
3.14×(2×1.25)＝7.85（米）。
第2题
同样的跑道，200 米比赛（只跑一个弯道），相邻起跑线相差多少米？
查看解法
7.85÷2＝3.925（米）。
第3题
一条跑道两条直道各 100 米，两端是半圆，内圈直径 60 米。第 1 道一圈多少米？（π 取 3.14）
查看解法
100×2＋3.14×60＝200＋188.4＝388.4（米）。
第4题
上一题中，第 2 道（道宽 1 米）的弯道直径是 62 米，一圈多少米？
查看解法
200＋3.14×62＝394.68（米）。
第5题
第 2 道比第 1 道一圈长多少米？
查看解法
394.68－388.4＝6.28（米），就是 3.14×2。
第6题
道宽 1.2 米，400 米比赛相邻起跑线相差多少米？
查看解法
3.14×2.4＝7.536（米）。
第7题
400 米比赛中，相邻起跑线相差的距离只和什么有关？
查看解法
相差 2π×道宽，只和跑道宽度有关。
第8题
道宽 1.25 米，400 米比赛，第 1 道和第 4 道起跑线相差多少米？
查看解法
7.85×3＝23.55（米）。
第9题
足球场长 105 米、宽 68 米，面积是多少平方米？
查看解法
105×68＝7140（平方米）。
第10题
篮球场中圈直径 3.6 米，面积是多少平方米？（π 取 3.14）
查看解法
3.14×1.8×1.8＝10.1736（平方米）。
第11题
三次跳远成绩 3.2 米、3.5 米、3.8 米，平均成绩是多少米？
查看解法
(3.2＋3.5＋3.8)÷3＝3.5（米）。
第12题
100 米跑用了 16 秒，平均每秒跑多少米？
查看解法
100÷16＝6.25（米）。
本单元练习完成
作答只在本页内存中处理，不保存、不上传。刷新页面后重新开始。
教材单元与学习说明
本单元课时安排：跑道中的数学、场地与成绩。这是“活动”内容，不是正式单元，按“跑道中的数学”和“场地与成绩”两个环节整理。
单元与课时名按公开的人教版六年级上册新版目录整理。例题与练习由鼓捣星球编写，并非原书原题；本页不是出版社官方网站，请以学校发放的课本为准。
跑道问题抓住一点：直道一样长，差别全在弯道，外道直径多 2 个道宽。