第1课时
旋转的含义和三要素
中心、方向、角度
学什么
图形绕某一点转动一定的角度，叫旋转。描述旋转要说清旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）和旋转角度。旋转后图形的形状、大小不变，位置变了；每一点到旋转中心的距离都不变。钟面上每一大格是 ，分针每分钟转 。
考点
- 用三要素描述旋转
- 用钟面计算旋转角度
易错点
把顺时针和逆时针说反；只说“转了 90°”不说方向。
怎么教孩子
拿一支笔压住一个角当中心转一转，让孩子说“绕哪里、往哪边、转多少”。
图形的运动（三）
旋转要说清三件事：绕哪个点、往哪个方向、转多少度。
还要学会在方格纸上画出旋转后的图形，用旋转设计图案。
旋转三要素
旋转中心绕哪个点转
方向＋角度顺时针／逆时针，转多少度
旋转前后，对应线段的长度相等，对应线段的夹角就是旋转角度。
五年级下册新版尚未出版（预计 2027 年春季使用），本页按学校现在在用的人教版五年级下册（现行旧版）第五单元编写，新版出版后再对齐。
二课时，一课一课学明白
先读“学什么”，再看易错点；家长可以照“怎么教孩子”陪着练。
第2课时
在方格纸上画旋转后的图形
先转关键线段，再连线
学什么
画法：找出旋转中心和图形的关键点；把从中心出发的每条线段，按方向转 90°（横的变竖的，长度不变）；最后连接各点。利用旋转，可以把一个基本图形设计成漂亮的对称图案，如风车。
考点
- 画出绕一点旋转 90° 的图形
- 判断一个图案由什么图形怎样旋转得到
易错点
旋转后线段长度变了；绕错了点。
怎么教孩子
让孩子在方格纸上画一个小旗，用透明纸描下来，按住中心转 90°，再对着描出来的图检查自己画得对不对。
先自己想，再看下一步
六道例题。每次只展开一步，也可以从头看。
例题1：钟面上的旋转
分针从 12 走到 4，转了多少度？时针从 1 走到 4 呢？
钟面一圈 360°，12 大格，每格 30°。
分针 12 到 4：4 大格，4×30°＝120°（顺时针）。
时针 1 到 4：3 大格，3×30°＝90°（顺时针）。
钟表指针都是顺时针旋转。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题2：说清三要素
风车的一片叶子绕中心点 O 旋转到了另一片叶子的位置，相邻两片叶子夹角 90°。怎样描述？
旋转中心：点 O。
方向：可以说顺时针，也可以说逆时针，要说清。
角度：90°。
完整说法：叶子绕点 O 顺时针旋转了 90°。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题3：画线段的旋转
线段 OA 水平向右，长 4 格。绕点 O 顺时针旋转 90°，A 到哪里？
O 不动，它是旋转中心。
顺时针从右边转 90°，转到了下面。
长度不变，还是 4 格。
A 到了 O 正下方 4 格的位置。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题4：画三角形的旋转
直角三角形 OAB，直角顶点 O，OA 向右 3 格，OB 向上 2 格。绕 O 逆时针旋转 90°，画出新位置。
先转 OA：向右 3 格，逆时针 90° 后变成向上 3 格，得到 A′。
再转 OB：向上 2 格，逆时针 90° 后变成向左 2 格，得到 B′。
连接 A′B′。
检查：新三角形还是直角三角形，两条直角边仍是 3 格和 2 格。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题5：旋转多少能重合
正六边形绕中心至少旋转多少度能和原来重合？
正六边形有 6 条相等的边，6 个相等的角。
转一整圈，能和原来重合 6 次。
每次至少转 360°÷6＝60°。
答：至少旋转 60°。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题6：顺时针与逆时针
绕点 O 顺时针旋转 90°，和逆时针转多少度的结果相同？
一整圈是 360°。
顺时针转 90° 后的位置，逆时针要转剩下的部分。
360°－90°＝270°。
所以逆时针旋转 270° 与顺时针旋转 90° 结果一样。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
知识点速看
第五单元 图形的运动（三）
- 旋转三要素：中心、方向、角度。钟面一大格 30°，一小格 6°。
- 分针从 12 走到 4，顺时针旋转 120°。
- 旋转前后，对应线段相等，对应点到中心的距离相等。
- 正方形绕中心转 90° 能重合，等边三角形转 120°。
巧算妙招
这一单元有 3 个小窍门，学会了算得又快又对。每个都先问一个问题，再说怎么做，然后做一道例题，最后说什么时候能用、哪里容易错。
妙招 1
钟面上的旋转，一大格 30°，一小格 6°
先想一想
分针从 12 走到 4，旋转了多少度？走 10 分钟呢？
怎么做
钟面一圈 360°，12 大格，每大格 30°；60 小格，每小格 360°÷60＝6°。数出分针走了几大格或几小格，乘就行。方向是顺时针，旋转中心是钟面的中心。
例题
分针从 12 走到 4，旋转了多少度？分针走 10 分钟，旋转了多少度？
- 12 到 4 是 4 大格：4×30°＝120°。
- 10 分钟是 10 小格：10×6°＝60°。
- 都是绕钟面中心顺时针旋转。
什么时候能用
钟面上指针的旋转。
容易用错的地方
- 只说角度，忘了说中心和方向。
- 大格小格混着算。
妙招 2
旋转后，对应线段一样长，对应点到中心一样远
先想一想
三角形绕点 O 旋转 90°，旋转前后哪些东西不变？
怎么做
旋转只改变图形的位置和方向，不改变形状和大小。对应线段长度相等，对应角相等，对应点到旋转中心的距离相等。每个点都转过了同样的角度。
例题
线段 OA 长 3 格，绕点 O 逆时针旋转 90°，得到 OA'。OA' 多长？如果 OA 原来是向右的，OA' 朝哪个方向？
- 旋转不改变长度，OA' 也是 3 格。
- 向右的线段逆时针转 90°，变成向上的。
什么时候能用
画旋转后的图形；判断旋转前后的关系。
容易用错的地方
- 逆时针画成了顺时针：向右的线段顺时针转 90° 是向下，逆时针转 90° 是向上。
- 不和中心相连的线段，要先转它的两个端点。
妙招 3
转几次能回到原样？用 360° 除以每次转的角度
先想一想
一个正方形绕中心旋转，至少转多少度能和原来重合？
怎么做
看图形里有几个一样的部分围着中心，用 360° 除以这个数，就是至少要转的角度。正方形有 4 个一样的角，360°÷4＝90°。
例题
正方形、等边三角形分别绕中心至少旋转多少度能和原来重合？
- 正方形：360°÷4＝90°。
- 等边三角形：360°÷3＝120°。
什么时候能用
判断旋转后能不能和原图重合；设计旋转图案。
容易用错的地方
- 以为长方形转 90° 也能重合。长方形长宽不等，要转 180°。
- 图案的个数数错了。
轮到你，把方法用出来
12 题，每题 1 分，第一次检查计分。答完会给出提示与完整解法，做完可重做。
填空只填一个数，不写单位；分数写成 3/4，带分数先化成假分数（如 1又1/2 写 3/2）；百分数只填百分号前的数，如 25 表示 25%。也可以点输入框下的符号按钮。
第1题
钟面上分针从 12 走到 3，顺时针旋转了多少度？
查看解法
3 大格：3×30°＝90°。
第2题
分针走了 20 分钟，旋转了多少度？
查看解法
20×6°＝120°。
第3题
时针从 12 走到 6，顺时针旋转了多少度？
查看解法
6×30°＝180°。
第4题
描述一个图形的旋转，要说清楚哪三件事？
查看解法
旋转三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度。
第5题
图形旋转后，下面说法正确的是？
查看解法
旋转只改变图形的位置（和方向），形状、大小都不变。
第6题
一个图形绕点 O 顺时针旋转 90°，再继续顺时针旋转 90°，一共旋转了多少度？
查看解法
90°＋90°＝180°。
第7题
绕同一点顺时针旋转 90°，和逆时针旋转多少度的结果一样？
查看解法
360°－90°＝270°。
第8题
正方形绕它的中心至少旋转多少度能和原来重合？
查看解法
360°÷4＝90°。
第9题
等边三角形绕它的中心至少旋转多少度能和原来重合？
查看解法
360°÷3＝120°。
第10题
一个基本图形绕中心点每次旋转 60°，画出一个完整图案。一共需要几个基本图形（包括原来的）？
查看解法
360°÷60°＝6（个）。
第11题
方格纸上，点 A 在点 O 右边 3 格。线段 OA 绕点 O 逆时针旋转 90° 后，点 A 到了哪里？
查看解法
从右边逆时针转 90° 转到上面，线段长度不变，还是 3 格。
第12题
时针从 3 走到 5，旋转了多少度？
查看解法
2×30°＝60°。
本单元练习完成
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教材单元与学习说明
本单元课时安排：旋转的含义和三要素、在方格纸上画旋转后的图形。本单元只有一个课时内容，这里分成“认识旋转”“画旋转后的图形”两张卡片。
单元名按现行人教版五年级下册目录整理。例题与练习由鼓捣星球编写，并非原书原题；本页不是出版社官方网站，请以学校发放的课本为准。
画旋转先找中心，一条一条转关键线段，转完量一量长度有没有变。