第1课时
可能性：一定、可能、不可能
判断事件会不会发生
学什么
用“一定”“可能”“不可能”描述事情发生的情况。盒子里全是红球，摸出红球是一定的；摸出黄球是不可能的；盒子里有红有黄，摸出红球是可能的。
考点
- 判断事件是一定、可能还是不可能
- 根据要求设计摸球方案
易错点
把“可能性很小”说成“不可能”。只要有一个黄球，摸到黄球就是可能的。
怎么教孩子
准备一个不透明的袋子和几种颜色的积木，改变袋子里的东西，让孩子先说“一定、可能、不可能”，再真摸一摸。
可能性
有些事一定发生，有些不可能发生，还有些可能发生。
可能发生的事，可能性还有大有小。
用三个词描述事情
全是红球摸到红球：一定
5 红 1 黄摸到黄球：可能，但可能性小
数量越多，摸到的可能性越大。掷两个骰子时，把所有情况列出来再比。
按 2022 年版课标修订的人教版五年级上册（2026 年秋季起使用）第七单元。
二课时，一课一课学明白
先读“学什么”，再看易错点；家长可以照“怎么教孩子”陪着练。
第2课时
可能性的大小、掷一掷
数量多的可能性大；列出所有情况
学什么
在数量不同时，哪种多，摸到它的可能性就大。同时掷两个骰子，点数和从 2 到 12，但它们出现的可能性不一样：把 36 种结果都列在表里，和是 7 的有 6 种，最多；和是 2 或 12 的只有 1 种。
考点
- 根据数量比较可能性大小
- 列表找出两个骰子点数和的各种情况
- 判断游戏是否公平
易错点
以为点数和 2～12 每个出现的可能性一样大。
怎么教孩子
和孩子各选几个“和”，掷骰子 30 次记录，看谁的和出现得多；再一起画 6×6 的表格解释为什么。
先自己想，再看下一步
六道例题。每次只展开一步，也可以从头看。
例题1：一定、可能、不可能
盒子里有 3 个红球。① 摸到红球；② 摸到白球；③ 再放进 1 个白球后，摸到白球。分别用一个词描述。
① 盒子里只有红球：一定摸到红球。
② 没有白球：不可能摸到白球。
③ 放进 1 个白球后，可能摸到白球。
只要有，就是“可能”；可能性小，也不是“不可能”。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题2：比较可能性大小
盒子里有 5 个红球、1 个黄球。任意摸一个，摸到哪种颜色的可能性大？
红球 5 个，黄球 1 个。
红球多，摸到红球的可能性大。
黄球少，摸到黄球的可能性小，但仍然可能摸到。
答：摸到红球的可能性大。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题3：设计摸球方案
设计一个摸球方案：一定摸到白球；再设计一个：摸到白球的可能性比黑球大。
一定摸到白球：盒子里全放白球，比如 5 个白球。
白球可能性比黑球大：白球个数多于黑球，比如 4 个白球、1 个黑球。
答案不唯一，只要符合要求都对。
检查：第二个方案里黑球也可能被摸到，但可能性小。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题4：列出两个骰子的所有结果
同时掷两个骰子，一共有多少种结果？
第一个骰子有 1～6 共 6 种点数。
第一个骰子的每一种，第二个骰子又有 6 种。
一共 6×6＝36（种）。
可以画一个 6 行 6 列的表格，每格写上两个点数的和。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题5：哪个点数和最容易出现
掷两个骰子，点数和是 2、7、12 各有几种情况？哪个可能性最大？
和是 2：只有 (1,1)，1 种。
和是 12：只有 (6,6)，1 种。
和是 7：(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)，6 种。
和是 7 的情况最多，可能性最大。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题6：游戏公平吗
转盘平均分成 6 份，4 份红色、2 份黄色。转到红色甲赢，转到黄色乙赢。公平吗？怎样改才公平？
红色 4 份，黄色 2 份，红色多。
转到红色的可能性大，甲更容易赢，不公平。
改法：把红、黄改成各 3 份。
游戏公平，就是双方赢的可能性一样大。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
知识点速看
第七单元 可能性
- 事件有一定、可能、不可能三种情况。
- 数量越多，可能性越大：5 红 3 黄 1 蓝，摸到红球可能性最大。
- 可能性小不等于不会发生。
- 游戏公平：双方赢的结果数相等，掷骰子单数、双数各 3 种，公平。
巧算妙招
这一单元有 3 个小窍门，学会了算得又快又对。每个都先问一个问题，再说怎么做，然后做一道例题，最后说什么时候能用、哪里容易错。
妙招 1
一定、可能、不可能，看盒子里有什么
先想一想
盒子里全是红球，摸出一个，「一定是红球」「可能是红球」还是「不可能是红球」？
怎么做
看所有可能出现的结果。所有结果都是这一种，就是「一定」；有这一种，也有别的，就是「可能」；一个这种都没有，就是「不可能」。
例题
一个盒子里有 3 个红球，没有别的球。摸一个：（1）是红球；（2）是黄球。
- 只有红球，摸出的一定是红球。
- 没有黄球，不可能摸出黄球。
- 如果盒子里有 3 个红球、2 个黄球，摸出红球就是「可能」。
什么时候能用
判断事件发生的可能性。
容易用错的地方
- 红球多，就说「一定」是红球。只要还有别的颜色，就只是「可能」。
- 「可能」不等于「一定会」。
妙招 2
数量越多，摸到的可能性越大
先想一想
盒子里有 5 个红球、3 个黄球、1 个蓝球，摸一个，摸到哪种颜色的可能性最大？
怎么做
每个球被摸到的机会一样。哪种颜色的球多，摸到这种颜色的可能性就大；哪种少，可能性就小；一样多，可能性就相等。
例题
5 个红球、3 个黄球、1 个蓝球，摸到哪种的可能性最大？最小？
- 红球 5 个最多，摸到红球的可能性最大。
- 蓝球 1 个最少，摸到蓝球的可能性最小。
- 可能性小，不代表一定摸不到，蓝球也有可能被摸到。
什么时候能用
比较可能性大小；按要求放球，比如要让摸到红球的可能性大，就多放红球。
容易用错的地方
- 以为摸到可能性大的就一定会摸到。
- 只摸了几次就下结论。次数多了，结果才更接近可能性的大小。
妙招 3
游戏公不公平，看双方赢的可能性是不是相等
先想一想
掷一个骰子（1～6），大于 4 算小明赢，否则算小红赢。这个游戏公平吗？
怎么做
把所有可能的结果列出来，看对每一方有利的结果各有几个。一样多，就公平；不一样多，就不公平。改规则时让两边的结果数相等。
例题
掷骰子，大于 4 小明赢，否则小红赢。公平吗？怎么改？
- 大于 4 的有 5、6，共 2 种。
- 其余的 1、2、3、4，共 4 种。2 种比 4 种少，不公平，小红赢的可能性大。
- 改成：单数小明赢，双数小红赢。单数 1、3、5 有 3 种，双数 2、4、6 也有 3 种，公平。
什么时候能用
判断游戏规则公不公平；设计公平的规则。
容易用错的地方
- 「大于 4」把 4 也算进去了。
- 只凭感觉判断，没有把结果列全。
轮到你，把方法用出来
12 题，每题 1 分，第一次检查计分。答完会给出提示与完整解法，做完可重做。
填空只填一个数，不写单位；分数写成 3/4，带分数先化成假分数（如 1又1/2 写 3/2）；百分数只填百分号前的数，如 25 表示 25%。也可以点输入框下的符号按钮。
第1题
盒子里有 5 个红球、1 个黄球，任意摸一个，摸到哪种颜色的可能性大？
查看解法
红球 5 个，比黄球多，摸到红球的可能性大。
第2题
“太阳从西边升起”是（ ）发生的。
查看解法
太阳总是从东边升起，从西边升起是不可能发生的。
第3题
同时掷两个骰子，点数和是 2 的情况有几种？
查看解法
只有 (1,1) 一种。
第4题
同时掷两个骰子，点数和是 7 的情况有几种？
查看解法
(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)，共 6 种。
第5题
同时掷两个骰子，一共有多少种不同的结果？
查看解法
6×6＝36（种）。
第6题
盒子里全是红球，任意摸一个，“摸到红球”是（ ）发生的。
查看解法
盒子里只有红球，一定摸到红球。
第7题
抛一枚硬币，“正面朝上”是（ ）发生的。
查看解法
结果可能是正面，也可能是反面，所以是“可能”。
第8题
同时掷两个骰子，点数和是 12 的情况有几种？
查看解法
只有 (6,6) 一种。
第9题
同时掷两个骰子，点数和是 6 的情况有几种？
查看解法
(1,5)(2,4)(3,3)(4,2)(5,1)，共 5 种。
第10题
盒子里有 3 个红球、5 个白球、2 个黄球。任意摸一个，摸到哪种的可能性最小？
查看解法
黄球只有 2 个，最少，摸到黄球的可能性最小。
第11题
小明和小红玩转盘游戏，转到红色小明赢，转到黄色小红赢。哪种转盘公平？
查看解法
红、黄各占一半，转到两种颜色的可能性一样大，游戏才公平。
第12题
盒子里有 4 个红球。要使摸到红球和白球的可能性一样大，应放进几个白球？
查看解法
放 4 个白球，红球、白球都是 4 个。
本单元练习完成
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教材单元与学习说明
本单元课时安排：可能性：一定、可能、不可能、可能性的大小、掷一掷。课时标题为学习提示，课堂实际课时以学校安排为准。
单元与课时名按公开的人教版五年级上册新版目录整理。例题与练习由鼓捣星球编写，并非原书原题；本页不是出版社官方网站，请以学校发放的课本为准。
判断可能性，先数一数：一共有几种情况，各种情况有几个。