第1课时
平均数
整体水平
学什么
把几个数“匀一匀”，变成同样多，这个数就是它们的平均数。求法：移多补少，或者总数÷份数。平均数在最大和最小数之间，会受特别大或特别小的数影响。
考点
- 求平均数
- 已知平均数求总数或某个数
- 理解平均数的意义
易错点
平均身高 1.4 米，就以为每个人都是 1.4 米。
怎么教孩子
拿几杯水，水多的倒一点给水少的，直到一样高，让孩子看见“移多补少”。
第八单元 平均数与条形统计图
认识平均数：它代表一组数据的整体水平；会用“移多补少”和“总数÷份数”求平均数。再学读、画复式条形统计图。
平均数的两种求法
移多补少多的给少的，直到一样多
平均数 ＝ 总数 ÷ 份数先求总数，再平分
平均数一定在最大数和最小数之间。
按现行人教版四年级下册（新版四下尚未正式发行，按现行课本）的单元编排。
二课时，一课一课学明白
先读“学什么”，再看易错点；“怎么教孩子”是写给陪学家长的。
第2课时
复式条形统计图
两组数据一起比
学什么
用两种颜色的直条表示两组数据，要有图例。能比较同一项目里的两组，也能看出变化趋势，帮助预测。
考点
- 读图、比较
- 根据图提问题
易错点
图例看错，把两组数据弄反。
怎么教孩子
和孩子一起画一张“全家一周看书时间”的复式条形图，大人一种颜色、孩子一种颜色。
先自己想，再看下一步
四道例题。每次只展开一步，也可以从头看。
例题1：移多补少
三堆书分别有 7 本、4 本、10 本，平均每堆几本？
从 10 本那堆拿 3 本给 4 本那堆：7、7、7。
三堆都是 7 本。
也可以算：(7＋4＋10)÷3＝21÷3＝7（本）。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题2：总数÷份数
一周气温 18、20、21、19、22、24、23 度，平均气温多少度？
先求总和：18＋20＋21＋19＋22＋24＋23＝147。
再除以天数 7：147÷7＝21。
平均气温 21 度。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题3：先由平均数求总数，再求新的平均数
小明语文、数学两科平均 92 分，英语考了 95 分，三科平均多少分？
前两科总分：92×2＝184（分）。
三科总分：184＋95＝279（分）。
三科平均：279÷3＝93（分）。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题4：理解平均数
某队 5 人平均身高 150 厘米，有没有可能有人不到 140 厘米？
平均 150 厘米，是“匀一匀”后的整体水平。
有人高，就可能有人矮。
所以有可能，比如 5 人身高 185、150、140、137、138 厘米，平均正好 150 厘米，其中就有人不到 140 厘米。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
知识点速看
第八单元 平均数与条形统计图
- 平均数＝总数÷份数：（85＋90＋95）÷3＝90。
- 移多补少：88、92、95、85 以 90 为基准，正好抵消，平均数是 90。
- 平均数在最大数和最小数之间，容易受极端数据影响。
- 复式条形统计图先看图例，再看一格代表几。
巧算妙招
这一单元有 3 个小窍门，学会了算得又快又对。每个都先问一个问题，再说怎么做，然后做一道例题，最后说什么时候能用、哪里容易错。
妙招 1
平均数＝总数÷份数
先想一想
小明三次测验得了 85、90、95 分，他平均每次多少分？
怎么做
先把所有的数加起来，得到总数；再除以一共有几个数。平均数表示这组数据的一般水平，不一定等于其中某一个数。
例题
85、90、95 的平均数是多少？
- 总数：85＋90＋95＝270。
- 份数：3 次。
- 平均数：270÷3＝90（分）。
什么时候能用
求平均成绩、平均身高、平均每天多少。
容易用错的地方
- 除错了份数，多数了或少数了。
- 平均数一定在最大数和最小数之间，算出来不在这个范围里一定错了。
妙招 2
先估一个数作基准，移多补少
先想一想
88、92、95、85 的平均数，能不能不先求总和？
怎么做
先估一个大概的平均数作基准，比如 90。看每个数比基准多几、少几，多的记「＋」，少的记「－」，把这些加起来，再除以份数，加到基准上。正好抵消，基准就是平均数。
例题
88、92、95、85 的平均数是多少？
- 以 90 为基准：88 少 2，92 多 2，95 多 5，85 少 5。
- 多的一共 2＋5＝7，少的一共也是 2＋5＝7，正好抵消。
- 平均数就是 90。检查：（88＋92＋95＋85）÷4＝360÷4＝90，一样。
什么时候能用
一组数都差不多大时，求平均数更快。
容易用错的地方
- 多少没有抵消时，忘了把差除以份数再加。比如 88、92、96 以 90 为基准，多出 4，要加 4÷3，不是加 4。
- 基准选得太远，算起来反而麻烦。
妙招 3
复式条形统计图，先看图例
先想一想
一张图上每个项目有两根直条，一根表示男生，一根表示女生，怎样不看错？
怎么做
先看图例，弄清楚哪种颜色（或花纹）代表哪一组。再看一格代表几。比较同一项目的两组时，数两根直条相差几格，乘一格代表的数。
例题
每格代表 2 人。喜欢跳绳的男生直条 6 格，女生直条 9 格。喜欢跳绳的女生比男生多几人？
- 相差 9－6＝3（格）。
- 3×2＝6（人）。
- 检查：女生 9×2＝18 人，男生 6×2＝12 人，18－12＝6，一样。
什么时候能用
比较两组数据。
容易用错的地方
- 不看图例，把男女弄反。
- 只比了格数，忘了乘一格代表的数。
轮到你啦
10 题，每题 1 分，第一次检查计分。答完会给出提示与完整解法，做完可重做。
填空题只填一个数，不写单位，例如 7 或 25。
第1题
小明四次测验成绩 85、92、88、95，平均分是多少？
查看解法
(85＋92＋88＋95)÷4＝360÷4＝90（分）。
第2题
5 个数的平均数是 20，加上一个数后平均数是 21，加上的数是几？
查看解法
21×6－20×5＝126－100＝26。
第3题
平均数一定等于其中某一个数吗？
查看解法
1 和 2 的平均数是 1.5，不等于其中任何一个，所以不一定。
第4题
3 杯水分别有 200 毫升、160 毫升、240 毫升，平均每杯多少毫升？
查看解法
(200＋160＋240)÷3＝600÷3＝200（毫升）。
第5题
一个游泳池平均水深 1.2 米，身高 1.4 米的小朋友在里面游泳一定安全吗？
查看解法
平均水深 1.2 米，有的地方可能比 1.4 米还深，不一定安全。
第6题
四个小组分别收集了 18、22、15、25 个瓶子，平均每组收集多少个？
查看解法
(18＋22＋15＋25)÷4＝80÷4＝20（个）。
第7题
小红前三次跳绳平均 120 下，第四次跳了 132 下，四次平均多少下？
查看解法
120×3＋132＝492，492÷4＝123（下）。
第8题
复式条形统计图读图前要先看什么？
查看解法
先看图例和每格代表多少。
第9题
5 位同学的身高（厘米）：138、142、135、145、140，平均身高多少厘米？
查看解法
(138＋142＋135＋145＋140)÷5＝700÷5＝140（厘米）。
第10题
平均数是 15 的 4 个数，总和是多少？
查看解法
15×4＝60。
本单元练习完成
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教材课时与学习说明
本单元课时：平均数；复式条形统计图。
单元顺序按现行人教版四年级下册（新版四下尚未正式发行，按现行课本）整理，单元名与本站数学目录一致。例题与练习由鼓捣星球编写，并非原书原题；本页不是出版社官方网站，请以学校发放的课本为准。
新版四上已学复式条形统计图，这里以复习为主。