第1课时
轴对称
补全另一半
学什么
补全轴对称图形：先找出图形的关键点，数出每个点到对称轴的距离，在对称轴另一侧同样远的地方画出对称点，再按原图顺序连线。
考点
- 画对称图形
- 对称轴条数
易错点
对应点距离数错格；对称点不在同一水平线上。
怎么教孩子
让孩子在方格纸上用不同颜色笔：一个点画一个对称点，画完一个打一个勾，避免漏点。
第七单元 图形的运动（二）
在方格纸上补全轴对称图形，把图形平移几格；会说清楚“向哪个方向、平移几格”。
两种运动，两种画法
轴对称对应点到对称轴距离相等
平移每个点移动同样的方向和格数
无论哪种，都先找“关键点”，再连线。
按现行人教版四年级下册（新版四下尚未正式发行，按现行课本）的单元编排。
二课时，一课一课学明白
先读“学什么”，再看易错点；“怎么教孩子”是写给陪学家长的。
第2课时
平移
整体移动几格
学什么
把图形向某个方向平移几格：把每个关键点都向这个方向移动同样的格数，再连线。平移后形状、大小不变，只是位置变了。
考点
- 画平移后的图形
- 说出平移的方向和格数
易错点
数的是两个图形之间的空格，不是一个点移动的格数。
怎么教孩子
用一个小橡皮在方格纸上推一推，让孩子数橡皮的一个角走了几格。
先自己想，再看下一步
四道例题。每次只展开一步，也可以从头看。
例题1：对称点
竖直对称轴，点 B 在轴右边 3 格、往上 2 格，对称点在哪？
对称点和 B 在同一水平线上，也就是同样往上 2 格。
距离相等，在轴的左边 3 格。
所以在对称轴左边 3 格、往上 2 格。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题2：平移格数
一个小船图形向左平移，船头从第 12 格移到第 5 格，平移了几格？
盯住船头这一个点。
12－5＝7。
向左平移了 7 格。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题3：对称轴
长方形、正方形、圆、等边三角形各有几条对称轴？
长方形 2 条，正方形 4 条。
圆有无数条。
等边三角形 3 条。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题4：平移作图
把一个三角形先向右平移 4 格，再向下平移 2 格，顶点在横着第 2 格、竖着第 5 格的位置，移到哪里？（横着第几格，竖着第几格）
向右 4 格：横着的格数 2＋4＝6。
向下 2 格：竖着的格数 5－2＝3。
移到横第 6 格、竖第 3 格。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
知识点速看
第七单元 图形的运动（二）
- 轴对称图形的对应点到对称轴的距离相等。
- 平移：每个点移动的方向和距离都相同，图形形状大小不变。
- 楼梯形周长等于长方形周长：宽 8 高 6，（8＋6）×2＝28。
- 割补、平移不改变面积。
巧算妙招
这一单元有 3 个小窍门，学会了算得又快又对。每个都先问一个问题，再说怎么做，然后做一道例题，最后说什么时候能用、哪里容易错。
妙招 1
补全轴对称图形，一个点一个点地找
先想一想
方格纸上一个图形只画了一半，怎样把另一半画准？
怎么做
先找出原图形的关键点（顶点），数一数每个点到对称轴有几格；在对称轴另一边，离对称轴同样远的地方点上对应点（对应点的连线和对称轴垂直）。最后按原图的顺序把对应点连起来。
例题
对称轴是竖直的，原图有三个顶点，分别在对称轴左边 1 格、3 格、2 格。对应点在哪？
- 在对称轴右边同一行，分别是 1 格、3 格、2 格。
- 按原来的顺序连线，就得到另一半。
什么时候能用
画轴对称图形的另一半；找对称轴。
容易用错的地方
- 对应点不在同一行，画歪了。
- 对称轴是斜的时，要沿着和对称轴垂直的方向数格子，更容易错，要小心。
妙招 2
楼梯形的周长，平移成长方形来算
先想一想
一个楼梯形的图形，宽 8 厘米，高 6 厘米，台阶有很多级，周长怎么算？
怎么做
把每一级台阶横着的边向上平移，竖着的边向右平移，正好拼成一个长方形的上边和右边。平移不改变线段的长度，所以楼梯形的周长等于这个长方形的周长。
例题
楼梯形图形宽 8 厘米、高 6 厘米，求周长。
- 横着的边平移后合起来是 8 厘米，竖着的边合起来是 6 厘米。
- 周长等于长 8、宽 6 的长方形的周长：（8＋6）×2＝28（厘米）。
什么时候能用
不规则图形的周长，边都是横平竖直的情况。
容易用错的地方
- 凹进去的部分不是台阶形时，比如长方形中间挖进去一个缺口，周长会多出缺口两侧的边。
- 只算了一半，忘了乘 2。
妙招 3
凸出来的补到凹进去的地方，面积不变
先想一想
一个长 10 厘米、宽 4 厘米的长方形，左边凸出来一块，右边凹进去一块，形状大小一样。它的面积怎么算？
怎么做
把凸出来的那一块平移到凹进去的地方，正好补上，图形变回一个长方形。平移不改变图形的大小，所以面积就是这个长方形的面积。
例题
求上面图形的面积。
- 把左边凸出的部分平移到右边凹进的地方。
- 补成长 10 厘米、宽 4 厘米的长方形。
- 面积：10×4＝40（平方厘米）。
什么时候能用
用平移、割补求不规则图形的面积。
容易用错的地方
- 凸出来和凹进去的不一样大，就不能这样补。
- 割补不改变面积，但会改变周长，不能用这个方法求周长。
轮到你啦
9 题，每题 1 分，第一次检查计分。答完会给出提示与完整解法，做完可重做。
填空题只填一个数，不写单位，例如 7 或 25。
第1题
点 A 在竖直对称轴左边 4 格，它的对称点在对称轴右边几格？
查看解法
在对称轴右边 4 格，并且在同一水平线上。
第2题
平移后，图形的形状和大小怎样？
查看解法
平移只改变位置，形状和大小都不变。
第3题
正六边形有几条对称轴？
查看解法
3＋3＝6（条）。
第4题
一个三角形向右平移 5 格，它的每个顶点都向右移动了几格？
查看解法
每个顶点都向右移动 5 格。
第5题
等腰梯形有几条对称轴？
查看解法
等腰梯形有 1 条对称轴。
第6题
下面哪个图形不是轴对称图形？
查看解法
一般的平行四边形不是轴对称图形。
第7题
一个点从第 3 格平移到第 10 格，它平移了几格？
查看解法
10－3＝7（格）。
第8题
正五边形有几条对称轴？
查看解法
正五边形有 5 条对称轴。
第9题
画轴对称图形的另一半，第一步应该做什么？
查看解法
先找关键点（拐角的点），数清到对称轴的格数，再画对称点，最后连线。
本单元练习完成
作答只在本页内存中处理，不保存、不上传。刷新页面后重新开始。
教材课时与学习说明
本单元课时：轴对称；平移。
单元顺序按现行人教版四年级下册（新版四下尚未正式发行，按现行课本）整理，单元名与本站数学目录一致。例题与练习由鼓捣星球编写，并非原书原题；本页不是出版社官方网站，请以学校发放的课本为准。
新版教材把轴对称、平移、旋转集中到五年级上册第四单元“图形的运动”学习；本页按现行四下课本编写，给还在用旧课本的同学。