第1课时
加法交换律和结合律
加数可以换位置、换搭档
学什么
交换两个加数的位置，和不变：a＋b＝b＋a。先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。
考点
- 凑整简算：37＋25＋63＝(37＋63)＋25
易错点
交换位置时把数前面的运算符号丢了。
怎么教孩子
告诉孩子：数字“搬家”要带着它前面的符号一起搬。
第三单元 运算定律
加法、乘法都有“定律”：交换律、结合律、分配律。学会它们，很多算式可以凑整，算得又快又准。
五条运算定律
a ＋ b ＝ b ＋ a，(a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋ (b ＋ c)加法交换律、结合律
(a ＋ b) × c ＝ a × c ＋ b × c乘法分配律
找“好朋友”凑整：和是整十整百的两个加数，25 和 4，125 和 8。
按现行人教版四年级下册（新版四下尚未正式发行，按现行课本）的单元编排。
五课时，一课一课学明白
先读“学什么”，再看易错点；“怎么教孩子”是写给陪学家长的。
第2课时
减法的性质
连减两个数
学什么
一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和：a－b－c＝a－(b＋c)。
考点
- 326－74－26＝326－(74＋26)
易错点
写成 a－(b－c)。
怎么教孩子
用拿东西来说：先拿走 74 个、再拿走 26 个，就是一共拿走 100 个。
第3课时
乘法交换律和结合律
乘数也能换位置、换搭档
学什么
a×b＝b×a；(a×b)×c＝a×(b×c)。先找能凑成整十、整百、整千的一对。
考点
- 25×4＝100，125×8＝1000
- 25×44＝25×4×11
易错点
25×44 不会把 44 拆成 4×11。
怎么教孩子
先让孩子背熟“好朋友”：25 和 4，125 和 8，5 和 2。
第4课时
乘法分配律
括号里每个数都要和外面握手
学什么
(a＋b)×c＝a×c＋b×c。正着用：102×35＝100×35＋2×35；反着用：38×27＋62×27＝(38＋62)×27。
考点
- 正用、反用
- 和减法一起：(a－b)×c＝a×c－b×c
易错点
(a＋b)×c 写成 a×c＋b（漏乘）。
怎么教孩子
用买东西讲：3 件上衣 4 条裤子，每件都 20 元，(3＋4)×20 和 3×20＋4×20 是一样的钱。
第5课时
简便计算综合
选合适的方法
学什么
除法的性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)。接近整百的数：99×37＝100×37－37，456＋99＝456＋100－1。
考点
- 选择合适的简算方法
- 99×37＝3663
易错点
99×37 写成 100×37－1。
怎么教孩子
提醒孩子：“99 个 37”是“100 个 37 少 1 个 37”，少的是 37，不是 1。
先自己想，再看下一步
五道例题。每次只展开一步，也可以从头看。
例题1：加法结合律
计算 128 ＋ 79 ＋ 21
79 和 21 凑成 100。
128＋(79＋21)＝128＋100。
结果是 228。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题2：乘法结合律
计算 125 × 25 × 32
把 32 拆成 8×4。
(125×8)×(25×4)＝1000×100。
结果是 100000。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题3：分配律正用
计算 101 × 46
101 拆成 100＋1。
100×46＋1×46＝4600＋46。
结果是 4646。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题4：分配律反用
计算 64 × 37 ＋ 36 × 37
两项都有 37，把 37 提出来。
(64＋36)×37＝100×37。
结果是 3700。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题5：减法的性质
计算 800 − 145 − 55
145 和 55 凑成 200。
800－(145＋55)＝800－200。
结果是 600。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
知识点速看
第三单元 运算定律
- 加法交换律 a＋b＝b＋a；结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
- 乘法交换律、结合律：25×4、125×8 先乘。
- 乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c：102×35＝3570，99×35＝3465。
- 连减：528－73－27＝528－（73＋27）＝428。
- 连除：3200÷25÷4＝3200÷（25×4）＝32。
巧算妙招
这一单元有 3 个小窍门，学会了算得又快又对。每个都先问一个问题，再说怎么做，然后做一道例题，最后说什么时候能用、哪里容易错。
妙招 1
加法凑整，先把能凑成整十、整百的放在一起
先想一想
46＋73＋54，从左往右算要进两次位，有没有更快的？
怎么做
加法交换律和结合律告诉我们：几个数相加，可以任意交换位置，也可以先把任意两个数加起来，和不变。所以先找能凑成整十、整百的两个数（尾数相加是 10 的），把它们先加。
例题
46＋73＋54＝？
- 46 和 54 尾数是 6 和 4，凑成 100。
- 46＋73＋54＝（46＋54）＋73＝100＋73＝173。
什么时候能用
多个数连加；乘法也一样，25 和 4、125 和 8 先乘。
容易用错的地方
- 只交换了数，忘了带上前面的符号。减法里不能随便交换：50－20＋10 可以写成 50＋10－20，但 20 前面的「－」要一起搬走。
- 加法凑整后忘了加剩下的那个数。
妙招 2
乘法分配律，接近整百的数拆开乘
先想一想
102×35 和 99×35，怎样口算？
怎么做
乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于这两个数分别乘这个数，再相加。所以 102 可以拆成 100＋2，99 可以拆成 100－1，分别乘 35，再加起来或减掉。
例题
102×35＝？ 99×35＝？
- 102×35＝（100＋2）×35＝100×35＋2×35＝3500＋70＝3570。
- 99×35＝（100－1）×35＝100×35－1×35＝3500－35＝3465。
- 反过来也能用：35×64＋35×36＝35×（64＋36）＝35×100＝3500。
什么时候能用
一个因数接近整十、整百；两个乘积里有相同的因数。
容易用错的地方
- 只乘了一部分：（100＋2）×35 算成 100×35＋2，漏乘了 35。
- 99×35 最后用 3500－1，应该减 35，因为是 1 个 35。
妙招 3
连减就是减去它们的和，连除就是除以它们的积
先想一想
528－73－27 和 3200÷25÷4，怎样算得快？
怎么做
一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和；一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。如果减数凑成整十、整百，或者除数乘起来是整十、整百，就先合起来。
例题
528－73－27＝？ 3200÷25÷4＝？
- 528－73－27＝528－（73＋27）＝528－100＝428。
- 3200÷25÷4＝3200÷（25×4）＝3200÷100＝32。
什么时候能用
连减、连除的简便计算。
容易用错的地方
- 把连减写成 528－（73－27）。括号里应该是加号。
- 把连除写成 3200÷（25÷4）。括号里应该是乘号。
轮到你啦
12 题，每题 1 分，第一次检查计分。答完会给出提示与完整解法，做完可重做。
填空题只填一个数，不写单位，例如 7 或 25。
第1题
37 ＋ 25 ＋ 63 ＝
查看解法
(37＋63)＋25＝100＋25＝125。
第2题
326 − 74 − 26 ＝
查看解法
326－(74＋26)＝326－100＝226。
第3题
25 × 44 ＝
查看解法
25×4×11＝100×11＝1100。
第4题
38 × 27 ＋ 62 × 27 ＝
查看解法
(38＋62)×27＝100×27＝2700。
第5题
99 × 37 ＝
查看解法
100×37－37＝3700－37＝3663。
第6题
102 × 35 ＝
查看解法
100×35＋2×35＝3500＋70＝3570。
第7题
125 × 32 ＝
查看解法
125×8×4＝1000×4＝4000。
第8题
1200 ÷ 25 ÷ 4 ＝
查看解法
1200÷(25×4)＝1200÷100＝12。
第9题
(a ＋ b) × c ＝ a × c ＋ b × c 是什么定律？
查看解法
这是乘法分配律。
第10题
下面哪个算式是错的？
查看解法
(a＋b)×c 应等于 a×c＋b×c，B 漏乘了 c。
第11题
456 ＋ 99 ＝
查看解法
456＋100－1＝555。
第12题
35 × 19 ＋ 35 ＝
查看解法
35×(19＋1)＝35×20＝700。
本单元练习完成
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教材课时与学习说明
本单元课时：加法交换律和结合律；减法的性质；乘法交换律和结合律；乘法分配律；简便计算综合（除法的性质）。
单元顺序按现行人教版四年级下册（新版四下尚未正式发行，按现行课本）整理，单元名与本站数学目录一致。例题与练习由鼓捣星球编写，并非原书原题；本页不是出版社官方网站，请以学校发放的课本为准。
新版这一单元叫“运算律”，内容相同。