第1课时
从不同方向观察组合体
画出看到的形状
学什么
从正面、左面、上面观察由小正方体搭成的组合体，看到的都是由正方形组成的平面图形。挡在后面的、叠在下面的方块看不见。根据一个方向的图形，摆法往往不唯一；根据两三个方向的图形，摆法会越来越确定。
考点
- 画三个方向看到的图形
- 判断最少、最多用几块
易错点
左面看到的图形左右颠倒；把被挡住的方块也画了出来。
怎么教孩子
用积木或骰子搭，让孩子坐到左边去看，再在方格纸上涂色；然后反过来，你画一张图，让他搭。
第二单元 观察物体（二）
同一个组合体，从前面、左面、上面看，看到的形状不同。这一单元学会画出三个方向看到的图形，也会根据图形想积木的样子。
三个方向
正面 · 左面 · 上面三个方向各看一次
一个方向不够摆法可能不唯一
用小正方体真搭一搭，比在纸上想快得多。
按现行人教版四年级下册（新版四下尚未正式发行，按现行课本）的单元编排。
一课时，一课一课学明白
先读“学什么”，再看易错点；“怎么教孩子”是写给陪学家长的。
先自己想，再看下一步
四道例题。每次只展开一步，也可以从头看。
例题1：三个方向
底层 3 个排一排，中间那个上面放 1 个。从正面、左面、上面看分别是什么？
正面：底层 3 个，中间上面 1 个，像“凸”字，共 4 个正方形。
左面：只看到一列，上下 2 个正方形。
上面：一排 3 个正方形。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题2：最少几块
从正面看是一排 2 个，从上面看是 2×2 共 4 个正方形，最少要几块？
从上面看有 4 个位置，每个位置至少 1 块。
从正面看只有 1 层，不能叠高。
最少（也正好）4 块。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题3：摆法不唯一
从正面看是一排 3 个正方形，可以怎样摆？
可以一排 3 个。
也可以前排 3 个，后面再放 1 个或几个，从正面都看不见。
所以只看正面，摆法不唯一。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题4：左右颠倒
从左面看到“左高右低”，从右面看会是什么样？
从右面看，相当于走到对面去。
左右会正好相反。
所以看到“左低右高”。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
知识点速看
第二单元 观察物体（二）
- 从正面、左面、上面看，只画能看到的那一面。
- 只看一个方向，往往不能确定用了几个小正方体。
- 用上面看到的形状作地基，在格子里写层数，加起来就是个数。
巧算妙招
这一单元有 3 个小窍门，学会了算得又快又对。每个都先问一个问题，再说怎么做，然后做一道例题，最后说什么时候能用、哪里容易错。
妙招 1
从哪面看，就数那一面能看到几列、几层
先想一想
用小正方体搭了一个立体图形，从正面看到的是什么形状？
怎么做
想象自己站在那一面，只看最前面的那一层。从正面看，看到的是「有几列、每列有几层」；从左面看，看到的是「前后有几排、每排有几层」；从上面看，看到的是「占了哪几个位置」。被前面挡住的正方体看不见，但不影响形状。
例题
4 个小正方体，下面一排 3 个，最左边的那个上面再放 1 个。从正面看是什么形状？从上面看呢？
- 从正面看：3 列，左边一列 2 层，另外两列各 1 层，看到 4 个正方形。
- 从上面看：只看到下面那一排的 3 个位置，是一排 3 个正方形。
- 上面那个正方体从上面看，和它下面的那个重合了，所以只看到 3 个。
什么时候能用
画三视图；判断从某一面看到的形状。
容易用错的地方
- 把后面被挡住的正方体也画出来。从一个方向看，只画看到的面。
- 从左面看画成了从右面看，两者是左右反过来的。
妙招 2
只看一个方向，往往不能确定是怎么搭的
先想一想
从正面看是一排 3 个正方形，这个立体图形一定是 3 个正方体排成一排吗？
怎么做
只看一个方向，被挡住的地方可能还有正方体，也可能没有，所以不能确定。要想确定，至少要把从正面、左面、上面看到的形状结合起来。
例题
从正面看是一排 3 个正方形。最少用几个正方体？还可能用几个？
- 最少：一排 3 个，就是 3 个正方体。
- 还可以在后面再放：比如在其中一个后面放 1 个，从正面看仍然是一排 3 个，这时是 4 个。
- 所以只看正面，不能确定有几个，还要看左面或上面。
什么时候能用
根据看到的形状，判断最少、最多用几个小正方体。
容易用错的地方
- 看到几个正方形就说用了几个正方体。
- 只想到一种搭法，忘了还可以往后面放。
妙招 3
根据上面看到的形状，标上每个位置的层数
先想一想
已知从上面看的形状和从正面看的形状，怎样还原出搭法？
怎么做
先画出从上面看到的形状，这是「地基」，告诉你每个位置有没有正方体。再根据正面和左面看到的高度，在每个格子里写上这一摞有几层。最后把格子里的数加起来，就是正方体的个数。
例题
从上面看是一排 3 个格子（左、中、右）。从正面看，左边一列 2 层，中间和右边各 1 层。一共有几个正方体？
- 地基 3 个格子，每格至少 1 个。
- 正面看左边一列是 2 层，所以左边格子写 2，中、右写 1。
- 一共 2＋1＋1＝4（个）。
什么时候能用
根据两三个方向看到的形状还原立体图形。
容易用错的地方
- 地基格子数错了，漏掉被挡住的格子。
- 层数写在错误的格子里，左右弄反。
轮到你啦
8 题，每题 1 分，第一次检查计分。答完会给出提示与完整解法，做完可重做。
填空题只填一个数，不写单位，例如 7 或 25。
第1题
4 个小正方体摆成“L”形：底层 3 个排一排，最左边上面放 1 个。从正面看能看到几个正方形？
查看解法
底层 3 个，左上 1 个，共 4 个。
第2题
还是这个“L”形，从上面看能看到几个正方形？
查看解法
从上面看只看到一排 3 个。
第3题
还是这个“L”形，从左面看能看到几个正方形？
查看解法
从左面看，只看到左边那一列的上下 2 个。
第4题
只根据一个方向看到的图形，能确定积木是怎样摆的吗？
查看解法
一般不能，摆法可能不唯一。
第5题
从正面看是一排 3 个正方形，从左面看是一排 2 个正方形，摆这样的积木最少要几个小正方体？
查看解法
正面要占满 3 列，左面要占满前后 2 排。前排放 2 个，后排在第三列放 1 个，3 列和 2 排都有了，所以最少 3 个。
第6题
从左面看到的图形，和从右面看到的图形相比：
查看解法
从左面和右面看，形状左右相反（像照镜子）。
第7题
5 个小正方体排成一排，从正面看是几个正方形？
查看解法
5 个正方形连成一排。
第8题
2 层的积木，每层都是 2×2 共 4 个，一共用了几个小正方体？
查看解法
4×2＝8（个）。
本单元练习完成
作答只在本页内存中处理，不保存、不上传。刷新页面后重新开始。
教材课时与学习说明
本单元课时：从不同方向观察几何组合体。
单元顺序按现行人教版四年级下册（新版四下尚未正式发行，按现行课本）整理，单元名与本站数学目录一致。例题与练习由鼓捣星球编写，并非原书原题；本页不是出版社官方网站，请以学校发放的课本为准。
新版教材把“从不同方向观察物体”集中到五年级上册第一单元“观察简单组合体”学习；本页按现行四下课本编写，给还在用旧课本的同学。