第1课时
加、减法的意义和关系
合起来与拿走
学什么
把两个数合成一个数叫加法；已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数叫减法，减法是加法的逆运算。
考点
- 和－一个加数＝另一个加数
- 被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数
易错点
求减数时用了加法。
怎么教孩子
画一条线段表示整体，分成两段：孩子指出哪段是已知、哪段要求，就知道用加还是减。
第一单元 四则运算
把学过的加减乘除整理一遍：四种运算的意义、各部分之间的关系，以及有小括号、中括号的四则混合运算顺序。
运算顺序
先乘除，后加减同级从左往右
先小括号 ( )，再中括号 [ ]从里往外算
减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算：会用一个检查另一个。
按现行人教版四年级下册（新版四下尚未正式发行，按现行课本）的单元编排。
三课时，一课一课学明白
先读“学什么”，再看易错点；“怎么教孩子”是写给陪学家长的。
第2课时
乘、除法的意义和关系
几个相同加数，和平均分
学什么
求几个相同加数的和的简便运算叫乘法；已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数叫除法。0 不能作除数；0 除以非 0 的数得 0。
考点
- 积÷一个乘数＝另一个乘数
- 被除数÷商＝除数
- 有余数：被除数＝商×除数＋余数
易错点
以为 0÷5 没有意义（其实等于 0）。
怎么教孩子
问孩子：“5÷0，找一个数乘 0 等于 5，找得到吗？”让他自己说出“0 不能作除数”。
第3课时
含有括号的四则运算
从里往外
学什么
先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。没有括号时先乘除后加减。列综合算式时要按思路加括号。
考点
- 脱式计算
- 列综合算式
易错点
中括号里面的运算顺序弄错。
怎么教孩子
让孩子在每一步下面画横线，标 ①②③，再动笔算。
先自己想，再看下一步
五道例题。每次只展开一步，也可以从头看。
例题1：四则运算
计算 360 − 240 ÷ 8 × 5
先乘除，从左往右：240÷8＝30。
30×5＝150。
360－150＝210。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题2：中括号
计算 [ (72 − 24) ÷ 6 ＋ 2 ] × 5
小括号：72－24＝48。
中括号里：48÷6＝8，8＋2＝10。
10×5＝50。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题3：各部分关系
□ ÷ 6 ＝ 24 …… 5，□ 是多少？
被除数＝商×除数＋余数。
24×6＝144，144＋5＝149。
□＝149。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题4：列综合算式
用 120 减去 40 与 2 的积，再除以 5，结果是多少？
先求 40 与 2 的积：40×2＝80。
再用 120 减去积：120－80＝40。
最后除以 5，要先算减法，所以加括号：(120－40×2)÷5＝8。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题5：解决问题
一套书 3 本共 96 元，学校买 5 套，付 500 元，找回多少？
先求 5 套的价钱：96×5＝480（元）。
再求找回：500－480＝20（元）。
综合算式：500－96×5＝20（元）。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
知识点速看
第一单元 四则运算
- 有括号先算括号里；没有括号先乘除后加减；同级运算从左往右。
- 48＋12×5＝108，（48＋12）×5＝300。
- 一个数乘 0 得 0；0 除以非 0 的数得 0；0 不能作除数。
- 列综合算式：先分步，再合并，要先算的加括号，（360－60）÷5＝60。
巧算妙招
这一单元有 3 个小窍门，学会了算得又快又对。每个都先问一个问题，再说怎么做，然后做一道例题，最后说什么时候能用、哪里容易错。
妙招 1
运算顺序，先看有没有括号，再看有没有乘除
先想一想
48＋12×5 和 （48＋12）×5，结果一样吗？
怎么做
按三条规则来：有括号先算括号里面的；没有括号，先算乘除，后算加减；只有同一级的运算（只有加减，或只有乘除），从左往右算。算之前先在要先算的那一步下面画一条线。
例题
48＋12×5＝？ （48＋12）×5＝？
- 48＋12×5：没有括号，先算乘法 12×5＝60，再算 48＋60＝108。
- （48＋12）×5：先算括号里的 48＋12＝60，再算 60×5＝300。
- 只差一对括号，结果差了很多。
什么时候能用
所有混合运算。
容易用错的地方
- 从左往右一口气算下去，48＋12×5 算成了 60×5。
- 同级运算没有从左往右：100－40＋20 是 60＋20＝80，不是 100－60＝40。
妙招 2
和 0 有关的运算，记住四句话
先想一想
25×0＋25 等于几？0÷8 呢？8÷0 呢？
怎么做
记住四句话：一个数加上或减去 0，还是它本身；一个数乘 0，得 0；0 除以一个不是 0 的数，得 0；0 不能作除数。
例题
25×0＋25＝？ 0÷8＝？ 8÷0＝？
- 25×0＋25：先算 25×0＝0，再算 0＋25＝25。
- 0÷8＝0。
- 8÷0 没有意义：找不到一个数乘 0 等于 8，所以 0 不能作除数。
什么时候能用
带 0 的口算；判断题。
容易用错的地方
- 25×0＋25 先算 0＋25，得 625。要先算乘法。
- 以为 0÷0 等于 0 或 1。0 不能作除数，0÷0 也不能算。
妙招 3
列综合算式，先分步写，再把需要先算的加括号
先想一想
一本书 360 页，已经看了 60 页，剩下的 5 天看完，每天看几页？能列成一个算式吗？
怎么做
先像以前一样分步列式；然后把前一步的算式代替后一步里的那个结果。代进去以后，如果前一步本来应该先算，按运算顺序却会被后算，就要给它加上括号。
例题
一本书 360 页，已看 60 页，剩下的 5 天看完，每天看几页？
- 分步：剩下 360－60＝300（页）；每天 300÷5＝60（页）。
- 合并：把 300 换成 360－60，得 360－60÷5。
- 这样会先算 60÷5，不对，所以加括号：（360－60）÷5＝60（页）。
什么时候能用
解决两三步的实际问题。
容易用错的地方
- 合并以后忘了加括号。
- 括号加多了，比如 100－（18×3），这里本来就先算乘法，括号可以不加。
轮到你啦
11 题，每题 1 分，第一次检查计分。答完会给出提示与完整解法，做完可重做。
填空题只填一个数，不写单位，例如 7 或 25。
第1题
120 − 48 ÷ 6 × 3 ＝
查看解法
48÷6＝8，8×3＝24，120－24＝96。
第2题
[(56 ＋ 14) ÷ 7 − 3] × 4 ＝
查看解法
56＋14＝70，70÷7＝10，10－3＝7，7×4＝28。
第3题
已知 345 ＋ 278 ＝ 623，那么 623 − 278 ＝ ( )
查看解法
623－278＝345。
第4题
0 ÷ 7 ＝
查看解法
0 除以任何不是 0 的数都得 0。
第5题
5 ÷ 0 等于多少？
查看解法
任何数乘 0 都得 0，找不到乘 0 得 5 的数，所以 0 不能作除数。
第6题
根据 36 × 7 ＝ 252，直接写出 252 ÷ 7 ＝
查看解法
252÷7＝36（积÷一个乘数＝另一个乘数）。
第7题
一个数减去 156 得 287，这个数是多少？
查看解法
287＋156＝443。
第8题
(85 − 25) ÷ (4 ＋ 2) ＝
查看解法
85－25＝60，4＋2＝6，60÷6＝10。
第9题
一个数除以 8 商 12 余 5，这个数是多少？
查看解法
12×8＋5＝101。
第10题
[180 − (25 ＋ 35)] ÷ 4 ＝
查看解法
25＋35＝60，180－60＝120，120÷4＝30。
第11题
[ (12 − 5) × 8 ] ÷ 7 ＝
查看解法
12－5＝7，7×8＝56，56÷7＝8。
本单元练习完成
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教材课时与学习说明
本单元课时：加、减法的意义和各部分间的关系；乘、除法的意义和各部分间的关系；括号；解决问题。
单元顺序按现行人教版四年级下册（新版四下尚未正式发行，按现行课本）整理，单元名与本站数学目录一致。例题与练习由鼓捣星球编写，并非原书原题；本页不是出版社官方网站，请以学校发放的课本为准。
新版四上没学“除数是两位数的除法”，见本册最后的“补充”页。