第1课时
口算除法和估算
几个几十是多少
学什么
80÷20 想“几个 20 是 80”；150÷30 想 15÷3。估算时把除数、被除数都看成接近的整十、整百数：83÷20≈4。
考点
- 80÷20＝4，150÷30＝5
- 除法估算
易错点
估算和精确计算混用符号。
怎么教孩子
用 20 元的纸币想：80 元能换几张 20 元？让孩子数一数。
补充 除数是两位数的除法
新版四年级上册已经去掉了“除数是两位数的除法”。按公开的新旧教材对比，这部分调到四年级下册学习，具体放在哪个单元，等新版四下课本发下来再对齐。这一页先帮你学会：口算、试商、调商，以及商不变的规律。
试商两条口诀
把除数看成整十数试商28 看成 30
商大了调小，余数比除数大调大余数一定要比除数小
每次试商后“乘一乘、减一减、比一比”。
按现行人教版四年级下册（新版四下尚未正式发行，按现行课本）的单元编排。
三课时，一课一课学明白
先读“学什么”，再看易错点；“怎么教孩子”是写给陪学家长的。
第2课时
笔算除法
试商、调商
学什么
先看被除数前两位，不够除就看前三位。把除数“四舍五入”看成整十数来试商。试商后乘一乘：积比被除数大，商大了要调小；余数比除数大或相等，商小了要调大。
考点
- 92÷30，196÷28，578÷34
- 商的位置
易错点
商的位置写错；余数不比除数小也没发现。
怎么教孩子
让孩子每试一次商，就在旁边小字写“乘一乘、比一比”，养成检查习惯。
第3课时
商的变化规律
商不变
学什么
被除数和除数同时乘或除以同一个数（0 除外），商不变。可以用来简便计算：1200÷300＝12÷3＝4。有余数时，余数会跟着变，要补回去。
考点
- 1200÷300＝12÷3
- 余数的变化
易错点
1200÷500 划掉两个 0 后，余数写成 2（实际是 200）。
怎么教孩子
提醒孩子：被除数和除数“一起变”商才不变；划掉的 0，在余数里要补回来。
先自己想，再看下一步
五道例题。每次只展开一步，也可以从头看。
例题1：口算
240 ÷ 60 ＝
想 24÷6＝4。
被除数和除数都去掉一个 0，商不变。
240÷60＝4。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题2：试商调商
笔算 252 ÷ 36
把 36 看成 40 试商：252÷40 约 6。
6×36＝216，252－216＝36，余数等于除数，商小了。
调大成 7：7×36＝252，正好除尽。商 7。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题3：三位数除以两位数
笔算 864 ÷ 24
先看前两位 86：86÷24 商 3，3×24＝72，余 14。
落下 4 得 144，144÷24 商 6。
商 36。验算：36×24＝864。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题4：商不变
4800 ÷ 400 的简便算法
被除数和除数同时除以 100。
变成 48÷4＝12。
4800÷400＝12。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题5：余数补 0
1700 ÷ 300 ＝ ？
同时划掉两个 0：17÷3＝5……2。
商不变，还是 5；余数 2 要补回两个 0，是 200。
1700÷300＝5……200。验算：5×300＋200＝1700。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
知识点速看
补充 除数是两位数的除法
- 试商：除数看成整十数，196÷28 先试 6，余数等于除数，改商 7。
- 被除数前两位比除数大，商是两位数：864÷24＝36。
- 商不变规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0 除外），商不变。
- 同时划去末尾的 0，余数要添回：1700÷300＝5……200。
巧算妙招
这一单元有 3 个小窍门，学会了算得又快又对。每个都先问一个问题，再说怎么做，然后做一道例题，最后说什么时候能用、哪里容易错。
妙招 1
试商，把除数看成整十数，再调
先想一想
196÷28，商是几？28 不好算，怎么试？
怎么做
把除数看成和它接近的整十数来试商。试出来以后用商乘真正的除数，看余数：余数比除数小，商合适；余数等于或比除数大，商小了，要加 1；乘出来比被除数大，商大了，要减 1。
例题
196÷28＝？
- 28 看成 30，196 里面大约有 6 个 30，试商 6。
- 28×6＝168，196－168＝28，余数等于除数，商小了。
- 改商 7：28×7＝196，正好除尽。所以 196÷28＝7。
什么时候能用
除数是两位数的除法。除数个位是 1～4，常常往小看（四舍）；个位是 5～9，往大看（五入）。
容易用错的地方
- 试商后不检查余数，直接写下了偏小的商。
- 余数比除数还大，说明商还可以再大。
妙招 2
先看前两位，决定商是几位数
先想一想
864÷24，商是一位数还是两位数？
怎么做
除数是两位数，先看被除数的前两位：前两位比除数大或相等，商从十位商起（三位数除以两位数时，商是两位数）；前两位比除数小，就看前三位，商只有一位。
例题
864÷24＝？
- 前两位 86 比 24 大，商从十位商起，商是两位数。
- 86÷24 商 3，24×3＝72，86－72＝14。
- 落下 4，得 144，144÷24＝6。
- 所以 864÷24＝36。检查：24×36＝864，对了。
什么时候能用
除法竖式开始前先确定商的位数；判断商写在哪一位上。
容易用错的地方
- 商写错位置，3 写在了百位上。
- 落下一位后不够商 1，忘了商 0。
妙招 3
被除数和除数末尾都有 0，同时划去，但余数要还回去
先想一想
1800÷300 和 1700÷300 怎么算？1700÷300 的余数是 2 吗？
怎么做
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0 除外），商不变。所以末尾的 0 可以同时划去一样多。但是余数会跟着变小，最后要把划掉的 0 添回去。
例题
1800÷300＝？ 1700÷300＝？
- 1800÷300：同时划去两个 0，18÷3＝6。
- 1700÷300：同时划去两个 0，17÷3＝5……2。余数 2 是 2 个百，添回两个 0，是 200。
- 所以 1700÷300＝5……200。检查：300×5＋200＝1700，对了。
什么时候能用
被除数和除数末尾都有 0 的除法。
容易用错的地方
- 余数没有添回 0，写成 5……2。
- 划去的 0 不一样多，商就变了。
轮到你啦
11 题，每题 1 分，第一次检查计分。答完会给出提示与完整解法，做完可重做。
填空题只填一个数，不写单位，例如 7 或 25。
第1题
80 ÷ 20 ＝
查看解法
4 个 20 是 80，商 4。
第2题
150 ÷ 30 ＝
查看解法
15÷3＝5，所以 150÷30＝5。
第3题
196 ÷ 28 ＝
查看解法
196÷30 约 6，6×28＝168，余 28 不比 28 小，调大成 7：7×28＝196。
第4题
578 ÷ 34 ＝
查看解法
57÷34 商 1 余 23，238÷34＝7。商 17。
第5题
1200 ÷ 500 的商是多少？
查看解法
12÷5＝2……2，商是 2。
第6题
1200 ÷ 500 的余数是多少？
查看解法
12÷5 余 2，因为划掉了两个 0，实际余数是 200。验算：2×500＋200＝1200。
第7题
745 ÷ 36 的商是多少？
查看解法
74÷36 商 2 余 2，25 不够 36 除，商 0。商 20。
第8题
745 ÷ 36 的余数是多少？
查看解法
745－720＝25。
第9题
92 ÷ 30 的余数是多少？
查看解法
92÷30＝3……2。
第10题
被除数和除数同时乘或除以同一个数（0 除外），商怎样？
查看解法
商不变。
第11题
学校买了 21 个足球，一共花了 630 元，每个足球多少元？
查看解法
630÷21＝30（元）。
本单元练习完成
作答只在本页内存中处理，不保存、不上传。刷新页面后重新开始。
教材课时与学习说明
本单元课时：口算除法和估算；笔算除法（除数是整十数、非整十数）；商的变化规律。
单元顺序按现行人教版四年级下册（新版四下尚未正式发行，按现行课本）整理，单元名与本站数学目录一致。例题与练习由鼓捣星球编写，并非原书原题；本页不是出版社官方网站，请以学校发放的课本为准。
本页是补充内容，取自旧版四年级上册第 6 单元；等新版四下正式发行后，再按新课本的单元位置调整。