第1课时
数与运算、数量关系
大数、乘法和模型
学什么
大数分级读写，改写用等号，近似用约等号并写单位。三位数乘两位数，第二层积末位对齐十位。单价数量总价、速度时间路程：已知两个量求第三个。
考点
- 大数改写和近似数
- 乘法竖式
- 两个乘法模型
易错点
近似数忘写“万”“亿”。
怎么教孩子
让孩子出题考你：他编一道“买东西”或“走路”的题，你来解，他来批改。
第七单元 复习与关联
把这一学期的内容串起来：大数、乘两位数、两种模型；角、平行垂直、平行四边形和梯形；条形统计图和方向。
复习的两条线
数与运算、数量关系大数改写、乘两位数、乘法模型
图形与统计量角、画垂线、读统计图
复习时先做一道“最容易错”的题，再看为什么错。
按2022新课标人教版四年级上册（2026秋起使用）的单元编排。
二课时，一课一课学明白
先读“学什么”，再看易错点；“怎么教孩子”是写给陪学家长的。
第2课时
图形与统计、方向
量角、画线、读图
学什么
量角：点对点、边对 0、看另一边，先判断锐角钝角再读数。画垂线、平行线用三角尺。复式条形统计图先看图例和每格代表的数。
考点
- 量角、画角
- 平行四边形和梯形
- 读统计图
易错点
量角读错圈。
怎么教孩子
让孩子给你讲一遍“怎么量角”，能讲清楚就真懂了。
先自己想，再看下一步
四道例题。每次只展开一步，也可以从头看。
例题1：简便计算
25 × 44
把 44 拆成 4×11。
25×4×11＝100×11。
结果是 1100。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题2：乘法模型
一辆汽车 4 小时行了 260 千米，照这个速度，7 小时行多少千米？
先求速度：260÷4＝65（千米/时）。
再求路程：65×7＝455（千米）。
7 小时行 455 千米。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题3：角的计算
用一副三角尺拼出 135°，怎么拼？
三角尺有 30°、45°、60°、90°。
90°＋45°＝135°。
把直角和 45° 角拼在一起。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题4：大数
把 1305000000 读出来，再省略亿位后面的尾数
分级 13｜0500｜0000，读作“十三亿零五百万”。
千万位是 0，舍去。
约 13 亿。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
知识点速看
第七单元 复习与关联
- 一个估大一个估小时，判断够不够要精确算：198×21＝4158。
- 25×4＝100，125×8＝1000：25×44＝25×4×11＝1100。
- 1 亿＝10000 万，5000 万＜1 亿。
巧算妙招
这一单元有 3 个小窍门，学会了算得又快又对。每个都先问一个问题，再说怎么做，然后做一道例题，最后说什么时候能用、哪里容易错。
妙招 1
乘法估算，把两个数都看成整十、整百数
先想一想
每张门票 198 元，21 个人去，带 4000 元够不够？
怎么做
把因数看成和它接近的整十、整百数，再口算。198 接近 200，21 接近 20。估完还要想一想：估大了还是估小了，对判断够不够有没有影响。
例题
每张门票 198 元，21 人去，带 4000 元够吗？
- 198 看成 200，21 看成 20：200×20＝4000（元）。
- 198 估大了，21 估小了，不能直接判断，再精确算一算：198×21＝4158（元）。
- 4158 比 4000 大，不够。
什么时候能用
检查竖式结果对不对；判断钱够不够、座位够不够。
容易用错的地方
- 一个估大一个估小时，估出来的数不能用来判断够不够，要精确算。
- 估算用了「＝」，要用「≈」：198×21≈4000。
妙招 2
凑出 25×4、125×8，乘法会更快
先想一想
25×44 等于几？用竖式要写好几行，有没有更快的？
怎么做
记住两对好朋友：25×4＝100，125×8＝1000。看到 25 或 125，就从另一个因数里拆出 4 或 8 来。44＝4×11，所以 25×44＝25×4×11。
例题
25×44＝？ 125×16＝？
- 25×44＝25×4×11＝100×11＝1100。
- 125×16＝125×8×2＝1000×2＝2000。
- 检查：25×44，用竖式 25×4＝100，25×40＝1000，100＋1000＝1100，一样。
什么时候能用
有 25、125 的乘法；这个方法下学期学运算定律时还会学到为什么可以这样做。
容易用错的地方
- 把 44 拆成 40＋4 之后，只乘了一部分。拆成乘法（4×11）就要连乘，拆成加法就要两部分都乘。
- 25×8 不等于 1000，是 200。要配对：25 配 4，125 配 8。
妙招 3
1 亿就是 1 万个 1 万
先想一想
1 亿里面有几个 1 万？
怎么做
相邻两个计数单位之间是 10 倍关系（十进制）。从万到亿：万、十万、百万、千万、亿，乘了 4 次 10，就是 10000 倍。所以 1 亿＝10000 万。
例题
1 亿＝（ ）万；5000 万和 1 亿哪个大？
- 1 亿＝10000 万。
- 5000 万比 10000 万少，所以 5000 万＜1 亿，1 亿是 5000 万的 2 倍。
什么时候能用
比较以万、亿为单位的数；感受大数有多大。
容易用错的地方
- 以为 1 亿＝1000 万。从万到亿要数「十万、百万、千万、亿」四次。
- 比较大数时，单位不一样，要先换成同一个单位。
轮到你啦
10 题，每题 1 分，第一次检查计分。答完会给出提示与完整解法，做完可重做。
填空题只填一个数，不写单位，例如 7 或 25。
第1题
208 × 45 ＝
查看解法
208×5＝1040，208×40＝8320，1040＋8320＝9360。
第2题
火车每小时行 120 千米，从甲地到乙地行了 6 小时，两地相距多少千米？
查看解法
120×6＝720（千米）。
第3题
25 × 32 × 125 ＝
查看解法
25×4×(8×125)＝100×1000＝100000。
第4题
把 58000000 改写成以“万”为单位的数，是多少万？
查看解法
58000000＝5800 万。
第5题
一个平角减去一个 72° 的角，还剩多少度？
查看解法
180－72＝108（度）。
第6题
单价 45 元的书包，买 12 个要多少元？
查看解法
45×12＝540（元）。
第7题
同一平面内，两条直线都垂直于第三条直线，这两条直线：
查看解法
它们互相平行。
第8题
统计图 1 格代表 20 人，直条 6 格代表多少人？
查看解法
6×20＝120（人）。
第9题
469850000 省略亿位后面的尾数约是几亿？
查看解法
千万位是 6，向亿位进 1，约 5 亿。
第10题
鸡兔同笼，共 9 个头、24 只脚，兔有几只？
查看解法
假设全是鸡有 18 只脚，比实际少 24－18＝6 只，每把一只鸡换成兔多 2 只脚：6÷2＝3（只）。
本单元练习完成
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教材课时与学习说明
本单元课时：数与运算、数量关系；图形的认识与测量、数据、方向。
单元顺序按2022新课标人教版四年级上册（2026秋起使用）整理，单元名与本站数学目录一致。例题与练习由鼓捣星球编写，并非原书原题；本页不是出版社官方网站，请以学校发放的课本为准。
本单元是复习，不教新知识。