第1课时
口算乘法
先算 0 前面的数，再添 0
学什么
15×30：先算 15×3＝45，再在末尾添 1 个 0，得 450。乘数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添几个 0。
考点
- 15×30＝450，120×40＝4800
- 积末尾的 0 比乘数多
易错点
250×40 写成 1000：以为 25×4＝10，或少添了 0。正确是 25×4＝100，再添 2 个 0，积是 10000。
怎么教孩子
让孩子先把“0 前面的数”圈出来算，再数添几个 0，最后读一遍结果看大小合不合理。
第三单元 多位数乘两位数
三年级学过乘一位数，这一单元学乘两位数：先口算，再学三位数乘两位数的竖式，探索积的变化规律，用运算规律简便计算，用估算解决问题。
乘两位数的关键
用十位去乘，末位对齐十位乘出来的是“几十”
一个乘数乘几，积也乘几积的变化规律
凑整“好朋友”：25 和 4，125 和 8。
按2022新课标人教版四年级上册（2026秋起使用）的单元编排。
五课时，一课一课学明白
先读“学什么”，再看易错点；“怎么教孩子”是写给陪学家长的。
第2课时
笔算三位数乘两位数
先乘个位，再乘十位
学什么
145×12：先用 2 乘 145 得 290；再用十位上的 1 乘 145，得到 145 个十，末位要对齐十位；最后两层相加得 1740。乘数末尾有 0 时，可以把 0 写在外面，先算前面的数。
考点
- 竖式数位对齐
- 中间、末尾有 0 的乘法
易错点
第二层的积没有往左错一位。
怎么教孩子
让孩子在第二层个位的位置先写一个小小的 0 占位（熟练后再省略），提醒“这是几十”。
第3课时
积的变化规律
一个乘数变，积跟着变
学什么
一个乘数不变，另一个乘数乘几（或除以几），积也乘几（或除以几）。两个乘数都变时，变化要合起来算。
考点
- 一个乘数乘 3、另一个乘 4，积乘 12
- 用规律直接写得数
易错点
一个乘、一个除时，积的变化方向弄反。
怎么教孩子
用 3×4＝12 做例子：把 3 换成 6，积变成多少？让孩子自己发现。
第4课时
探索运算中的规律
凑整简便计算
学什么
乘法交换律和结合律可以帮我们凑整：25×17×4＝25×4×17＝1700；125×8＝1000。
考点
- 25×4＝100，125×8＝1000
- 凑整简算
易错点
乱用结合律，把加法、乘法混在一起凑。
怎么教孩子
先让孩子背熟两对“好朋友”，再找题里有没有它们。
第5课时
用估算解决问题
往大估还是往小估
学什么
“带的钱够不够”：把数往大估，估大了都够，实际一定够。“至少”“大约”类问题要结合情境选估法。
考点
- 39×18≈40×20＝800
- 判断够不够
易错点
估算方向不合理，导致判断错。
怎么教孩子
带孩子逛超市，让他估购物车里的东西大概多少钱，再看小票对一对。
先自己想，再看下一步
五道例题。每次只展开一步，也可以从头看。
例题1：口算
120 × 40 ＝
先算 0 前面的 12×4＝48。
两个乘数末尾一共 2 个 0。
120×40＝4800。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题2：笔算
笔算 236 × 34
236×4＝944。
236×3＝708，这是 708 个十，末位对齐十位，就是 7080。
944＋7080＝8024。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题3：末尾有 0
笔算 480 × 50
先算 48×5＝240。
乘数末尾一共 2 个 0，在 240 后面添 2 个 0。
480×50＝24000。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题4：积的变化规律
已知 18 × 25 ＝ 450，那么 36 × 25 ＝ ？ 18 × 5 ＝ ？
36 是 18 的 2 倍，积也乘 2：450×2＝900。
5 是 25 除以 5，积也除以 5：450÷5＝90。
答：900；90。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题5：估算
学校买 28 套桌椅，每套 195 元，6000 元够吗？
28≈30，195≈200，30×200＝6000。
两个数都往大估，实际花费比 6000 少。
够。精确算：28×195＝5460（元）。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
知识点速看
第三单元 多位数乘两位数
- 乘整十数：先乘 0 前面的数，再添 0，25×40＝1000。
- 竖式第二步用十位去乘，积的末位和十位对齐：124×23＝2852。
- 一个因数乘 10，积也乘 10：15×4＝60，15×40＝600，150×40＝6000。
- 估算：198×21≈200×20＝4000。
巧算妙招
这一单元有 3 个小窍门，学会了算得又快又对。每个都先问一个问题，再说怎么做，然后做一道例题，最后说什么时候能用、哪里容易错。
妙招 1
乘整十数，先不看 0，乘完再添 0
先想一想
12×30 等于几？25×40 呢？
怎么做
先把末尾的 0 放一边，用前面的数相乘；然后数一数两个因数末尾一共有几个 0，就在积的后面添几个 0。
例题
12×30＝？ 25×40＝？
- 12×30：先算 12×3＝36，因数末尾一共 1 个 0，添 1 个 0，得 360。
- 25×40：先算 25×4＝100，因数末尾一共 1 个 0，再添 1 个 0，得 1000。
什么时候能用
两位数乘整十数的口算；估算。
容易用错的地方
- 25×4＝100 本身末尾的 0 不是「因数末尾的 0」，它们都要留着，再添上 40 的那个 0，得 1000，不是 100。
- 0 添少了，或者添多了。
妙招 2
竖式第二步，十位上的数乘出来，末位要和十位对齐
先想一想
124×23，用 2 去乘 124 得 248，为什么要往左错一位写？
怎么做
23 里的 2 在十位上，表示 2 个十，也就是 20。用它去乘 124，得到的是 248 个十，即 2480。所以写的时候末位要和十位对齐，个位上的 0 可以不写。最后把两次乘得的积加起来。
例题
用竖式计算 124×23。
- 用个位 3 乘：124×3＝372。
- 用十位 2 乘：124×2＝248，表示 248 个十，末位 8 写在十位上（也就是 2480）。
- 相加：372＋2480＝2852。
- 所以 124×23＝2852。估一估：124 大约 120，23 大约 20，120×20＝2400，2852 比它大一些，合理。
什么时候能用
两位数、三位数乘两位数的竖式。
容易用错的地方
- 第二次的积没有错位，写成了 372＋248＝620，差得很远。
- 加的时候忘了进位。
妙招 3
一个因数乘几，积也乘几
先想一想
已知 15×4＝60，那么 15×40、150×40 等于几？要重新算吗？
怎么做
一个因数不变，另一个因数乘 10，积也乘 10。所以 15×40 是 15×4 的 10 倍，积就是 60 的 10 倍。两个因数都乘 10，积就乘 100。
例题
已知 15×4＝60，求 15×40 和 150×40。
- 15×40：第二个因数 4 乘了 10，积也乘 10：60×10＝600。
- 150×40：两个因数都乘了 10，积乘 10×10＝100：60×100＝6000。
- 检查：150×40，先算 15×4＝60，再添两个 0，得 6000，一样。
什么时候能用
根据一道算式快速写出相关算式的结果；检查乘法。
容易用错的地方
- 两个因数都乘了 10，积只乘了 10。
- 一个因数乘 2，另一个因数除以 2，积不变：30×20＝60×10＝600。不要以为两个因数都变了，积就一定变。
轮到你啦
11 题，每题 1 分，第一次检查计分。答完会给出提示与完整解法，做完可重做。
填空题只填一个数，不写单位，例如 7 或 25。
第1题
240 × 30 ＝
查看解法
24×3＝72，末尾添 2 个 0：7200。
第2题
25 × 40 ＝
查看解法
25×4＝100，100 后面添 1 个 0：1000。
第3题
145 × 12 ＝
查看解法
145×2＝290，145×10＝1450，290＋1450＝1740。
第4题
305 × 26 ＝
查看解法
305×6＝1830，305×20＝6100，1830＋6100＝7930。
第5题
□ × △ ＝ 120，□ 乘 5、△ 不变，积是多少？
查看解法
120×5＝600。
第6题
39 千克苹果，每千克 18 元，带 800 元够吗？
查看解法
39≈40，18≈20，40×20＝800；实际两个数都比估的小，所以实际花费不到 800 元，够。（39×18＝702）
第7题
250 × 40 ＝
查看解法
25×4＝100，乘数末尾共 2 个 0，积是 10000。
第8题
25 × 17 × 4 ＝
查看解法
25×4＝100，100×17＝1700。
第9题
125 × 8 × 7 ＝
查看解法
125×8＝1000，1000×7＝7000。
第10题
一个乘数乘 3，另一个乘数乘 4，积乘几？
查看解法
积先乘 3，再乘 4，一共乘 3×4＝12。
第11题
150 × 30 ＝
查看解法
15×3＝45，添 2 个 0：4500。
本单元练习完成
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教材课时与学习说明
本单元课时：口算乘法；笔算乘法（三位数乘两位数）；积的变化规律；探索运算中的规律；用估算解决问题。
单元顺序按2022新课标人教版四年级上册（2026秋起使用）整理，单元名与本站数学目录一致。例题与练习由鼓捣星球编写，并非原书原题；本页不是出版社官方网站，请以学校发放的课本为准。
运算定律在四年级下册系统学，本单元先会用。