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第六单元 分数的初步认识

把一个东西或一些东西平均分，每份可以用分数表示。这一单元认识几分之一、几分之几，会比大小，会算同分母分数加减，还会求一些东西的几分之几是多少。

分数的两个关键词

平均分不平均分，就不能用分数
分母分成几份，分子取几份35 是 3 个 15

遇到分数题先画图：画一条线段或一个长方形平均分。

配套动画：三年级上册第六单元 分数的初步认识，约 1 分钟。点击播放。

按2022新课标人教版三年级上册（2025秋起使用）的单元编排。

六课时，一课一课学明白

先读“学什么”，再看易错点；“怎么教孩子”是写给陪学家长的。

第1课时

认识几分之一

平均分，取 1 份

学什么

把一个东西平均分成几份，每份就是它的几分之一。比如平均分成 2 份，每份是 12，读作“二分之一”。

考点

  • 必须平均分
  • 读写几分之一
妈妈把一个蛋糕平均切开分给孩子
把一个蛋糕平均分成几份，每份是它的几分之一。

易错点

没有平均分也说是 13。

怎么教孩子

切水果时让孩子来切：“切成 4 块一样大，每块是几分之一？”切得不一样大就说不行。

第2课时

认识几分之几

分子、分母、分数线

学什么

35 表示平均分成 5 份，取了其中 3 份，也就是 3 个 15。分数线下面是分母，上面是分子。

考点

  • 看图写分数
  • 分数的各部分名称
孩子把一张纸对折再对折后涂色
平均分成几份，涂了其中几份，就是几分之几。

易错点

分子、分母写反。

怎么教孩子

教一句话：“分母是分成几份，在下面；分子是取几份，在上面。”让孩子边涂色边说。

第3课时

分数的大小比较

两种比法

学什么

分母相同，分子大的分数大；分子都是 1，分母大的反而小。

考点

  • 37 ＜ 57
  • 14 ＜ 13

易错点

看见分母大就以为分数大。

怎么教孩子

同一张饼，分给 4 个人和分给 3 个人，哪种每人吃得多？让孩子真的折纸比一比。

第4课时

同分母分数加减法

分母不变，分子加减

学什么

27＋37＝57：2 个七分之一加 3 个七分之一是 5 个七分之一。算 1 减一个分数时，把 1 写成分母和分子一样的分数。

考点

  • 同分母加减
  • 1－38＝58

易错点

把分母也相加：27＋37 写成 514。

怎么教孩子

让孩子读出“几个几分之一”，比如“2 个七分之一”，单位一样才能直接加。

第5课时

一些物体的几分之几

把一堆东西看作一个整体

学什么

把 12 个苹果看作一个整体，平均分成 3 份，1 份是 4 个，就是 12 个的 13；2 份是 8 个，就是 23。

考点

  • 求一个数的几分之几：先除后乘
  • 12 的 23 是 8
几个小朋友平均分一盘苹果
把一些东西看成一个整体平均分，也能用分数表示。

易错点

把“13”理解成“3 个”。

怎么教孩子

真拿 12 颗糖分成 3 堆，问“13 是几颗？23 是几颗？”

第6课时

用分数解决问题

用去和剩下

学什么

一根绳子用去 38，就是把绳子平均分成 8 份用去 3 份，还剩 5 份，是 58。

考点

  • 用去几分之几、还剩几分之几

易错点

把“用去几分之几”和“用去多少米”混在一起。

怎么教孩子

画一条线段平均分成 8 格，涂掉 3 格，数剩下的。

先自己想，再看下一步

五道例题。每次只展开一步，也可以从头看。

例题1：看图写分数

一个长方形平均分成 6 格，涂了 5 格。涂色部分是几分之几？

  1. 平均分成 6 份，分母是 6。

  2. 涂了 5 份，分子是 5。

  3. 涂色部分是 56。

完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。

例题2：比大小

比较 16 和 19。

  1. 分子都是 1，比分母。

  2. 分母越大，每份越小。9 ＞ 6，所以 19 更小。

  3. 16 ＞ 19。

完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。

例题3：同分母加法

计算 310 ＋ 410

  1. 分母都是 10，分母不变。

  2. 分子 3＋4＝7。

  3. 结果是 710。

完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。

例题4：1 减一个分数

计算 1 − 59

  1. 把 1 看成 99。

  2. 99－59＝49。

  3. 结果是 49。

完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。

例题5：求几分之几是多少

24 本书，借出了 38，借出了多少本？

  1. 把 24 本平均分成 8 份：24÷8＝3（本），每份 3 本。

  2. 借出 3 份：3×3＝9（本）。

  3. 借出了 9 本。

完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。

知识点速看

第六单元 分数的初步认识

  • 平均分成 4 份，取 3 份，就是 34，读作四分之三。4 是分母，3 是分子。
  • 分子相同，分母大的反而小：13＞15。
  • 分母相同，分子大的就大：37＞27。
  • 同分母分数加减，分母不变，分子加减：27＋37＝57，1－38＝58。
  • 12 个苹果的 13 是 12÷3＝4 个。

巧算妙招

这一单元有 3 个小窍门，学会了算得又快又对。每个都先问一个问题，再说怎么做，然后做一道例题，最后说什么时候能用、哪里容易错。

妙招 1

分母是「平均分成几份」，分子是「取了几份」

先想一想

一个饼分成 4 块，大小不一样，拿走其中 1 块，能说拿走了这个饼的 14 吗？

怎么做

分数先要「平均分」，每份要一样大。平均分成几份，分母就写几；取了其中的几份，分子就写几。没有平均分，就不能用分数说。

例题

一个饼平均分成 4 份，小明吃了 3 份，他吃了这个饼的几分之几？还剩几分之几？

  1. 平均分成 4 份，分母是 4。
  2. 吃了 3 份，分子是 3，吃了 34。
  3. 一共 4 份，还剩 4－3＝1 份，是 14。

什么时候能用

写分数、读分数；看图写分数。

容易用错的地方

  • 没有平均分也写分数。
  • 分子分母写反了。分母在下面，是分成的份数；分子在上面，是取的份数。

家长一句话

切蛋糕、分披萨时让孩子说一说：「平均分成了几份？我吃了几份？」

妙招 2

比大小：分子一样，分母大的反而小

先想一想

13 和 15 哪个大？5 比 3 大，是不是 15 更大？

怎么做

分两种情况。分子都是 1（或者分子一样）时，分母越大，说明分的份数越多，每一份就越小，所以分母大的分数反而小。分母一样时，每一份一样大，取得越多越大，所以分子大的分数大。

例题

比较 13 ○ 15，37 ○ 27。

  1. 13 和 15：分子都是 1。同样一张饼，分 3 份比分 5 份每份大，所以 13＞15。
  2. 37 和 27：分母都是 7，每份一样大，3 份比 2 份多，所以 37＞27。

什么时候能用

比较分子相同或分母相同的分数。

容易用错的地方

  • 分子相同时看分母大就说大，15 说成比 13 大。
  • 分子分母都不一样时，现在还不能直接比，要以后再学。

家长一句话

一个苹果分给 3 个人和分给 5 个人，问孩子：「哪种分法你分得多？」

妙招 3

同分母分数加减，分母不变，只算分子

先想一想

27＋37 等于几？有的同学写成 514，把分母也加起来了。对吗？

怎么做

分母相同，说明每一份一样大，都是「七分之一」。2 个七分之一加 3 个七分之一，就是 5 个七分之一，所以分母不变，分子相加。减法也一样。用 1 去减时，把 1 看成分子分母一样的分数，比如 1＝88。

例题

27＋37＝？　1－38＝？

  1. 27＋37：2 个 17 加 3 个 17 是 5 个 17，等于 57。
  2. 1－38：把 1 看成 88，8 个 18 减 3 个 18 是 5 个 18，等于 58。

什么时候能用

同分母分数加减法；用 1 减一个分数，比如「一杯果汁喝了 38，还剩几分之几」。

容易用错的地方

  • 分母也相加，27＋37 写成 514。
  • 1 不知道怎么写成分数。1 就是「全部」，分母是几，就写成几分之几。

家长一句话

一盒 8 块的饼干，吃了 3 块，问孩子还剩这盒的几分之几。

轮到你啦

11 题，每题 1 分，第一次检查计分。答完会给出提示与完整解法，做完可重做。

整数直接填，例如 6；分数用斜线写，例如 5/8。

第1题

比较：15 ○ 18

查看解法

分成 5 份比分成 8 份每份大，所以 15 ＞ 18。

第2题

比较：37 ○ 57

查看解法

都是分成 7 份，3 份少于 5 份，所以 37 ＜ 57。

第3题

计算：49 ＋ 39 ＝

查看解法

4 个九分之一加 3 个九分之一是 7 个九分之一，就是 79。

第4题

计算：1 − 25 ＝

查看解法

1＝55，55－25＝35。

第5题

一根绳子用去了 38，还剩这根绳子的几分之几？

查看解法

88－38＝58。

第6题

18 个气球的 13 是几个？

查看解法

18÷3＝6（个）。

第7题

18 个气球的 23 是几个？

查看解法

18÷3×2＝12（个）。

第8题

把一个蛋糕切成 4 块，大小不一样，每块是这个蛋糕的 14 吗？

查看解法

没有平均分，就不能说每块是 14。

第9题

56 里面有几个 16？

查看解法

56 是 5 个 16。

第10题

12 个苹果的 34 是几个？

查看解法

12÷4＝3，3×3＝9（个）。

第11题

计算：58 − 28 ＝

查看解法

5 个八分之一减 2 个八分之一，是 3 个八分之一：38。

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教材课时与学习说明

本单元课时：认识几分之一；认识几分之几；简单的分数大小比较；同分母分数的加减法；进一步认识分数；问题解决。

单元顺序按2022新课标人教版三年级上册（2025秋起使用）整理，单元名与本站数学目录一致。例题与练习由鼓捣星球编写，并非原书原题；本页不是出版社官方网站，请以学校发放的课本为准。

只讲分母相同的简单计算，异分母加减在五年级。