第1课时
认识余数
分完还剩下
学什么
13 个草莓，每 4 个一盘，能装 3 盘，还剩 1 个。写成 13÷4＝3……1。
“……”后面的 1 叫余数。余数一定比除数小。
考点
- 会写有余数的除法。
- 知道余数比除数小。
易错点
余数比除数还大，却不接着分。
教学提示 · 怎么教孩子
真拿 13 颗糖每 4 颗一份分给孩子看。问他：剩下的 1 颗，还能再装一盘吗？
第一单元 有余数的除法
分东西不是每次都正好分完，剩下不够再分一份的，叫余数。
余数一定比除数小
13÷4＝3……1
每人 3 个，还剩 1 个 3
───
4 ) 13
12
───
1
除法竖式剩下的如果还够分一份，就要再分。
按2022新课标人教版二年级下册（2026春起使用）的单元编排。
三课时，一课一课学明白
先读“学什么”，再看易错点；“怎么教孩子”是写给陪学家长的。
第2课时
除法竖式
一商、二乘、三减、四比
学什么
商写在被除数个位的上面。
一商：想口诀试商；二乘：商×除数；三减：被除数减乘积；四比：余数和除数比，要更小。
6
───
4 ) 25
24
───
1
考点
- 竖式写对。
易错点
竖式里的位置写乱。
教学提示 · 怎么教孩子
把“一商二乘三减四比”写在小卡片上，每做一步让孩子指一下卡片。
第3课时
解决问题
进一、去尾、找规律
学什么
坐船：剩下的人也要坐船，所以船数＝商＋1（进一）。
买东西：剩下的钱不够买，只要商（去尾）。
排规律：看余数。余数是几就是每组第几个；没有余数是每组最后一个。
考点
- 结合实际想商要不要加 1。
易错点
坐船题忘了加 1。
余数是 0 时找错位置。
教学提示 · 怎么教孩子
每道题让孩子先说：“剩下的怎么办？”说清楚了，进一还是去尾就不会错。
先自己想，再看下一步
四道例题。每次只展开一步，也可以从头看。
例题1：写竖式
用竖式计算 25÷4。
- 6 ─── 4 ) 25 24 ─── 1
一商：想“四六二十四”，商 6。
二乘三减：4×6＝24，25−24＝1。
四比：1＜4，可以。25÷4＝6……1。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题2：坐船
22 人坐船，每船坐 5 人，至少要几条船？
22÷5＝4……2。
坐满 4 条船，还剩 2 人。
剩下的 2 人也要坐船：4＋1＝5 条。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题3：买本子
30 元，每个本子 4 元，最多买几本？
30÷4＝7……2。
买 7 本，还剩 2 元。
2 元不够再买一本，最多 7 本。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
例题4：排规律
按“红、黄、蓝”排小旗，第 20 面和第 21 面是什么颜色？
每组 3 面。20÷3＝6……2，余 2 是每组第 2 面：黄色。
21÷3＝7，没有余数，是第 7 组的最后一面：蓝色。
完整讲解如下；启用脚本后可以逐步展开。
知识点速看
第一单元 有余数的除法
- 平均分完还剩下的，叫余数：17 根小棒每 5 根一份，17÷5＝3……2。
- 余数一定比除数小。余 5 根时还能再分一份。
- 试商找口诀里不超过、又最接近的一句：38÷6，用「六六三十六」，38÷6＝6……2。
- 检查：商×除数＋余数＝被除数，6×6＋2＝38。
- 余数怎么办看题意：23 人每船坐 5 人，要 4＋1＝5 条船；23 元每本 5 元，最多买 4 本。
巧算妙招
这一单元有 3 个小窍门，学会了算得又快又对。每个都先问一个问题，再说怎么做，然后做一道例题，最后说什么时候能用、哪里容易错。
妙招 1
算完看一眼，余数一定比除数小
先想一想
17 根小棒，每 5 根摆一个五角星，有个小朋友写成 17÷5＝2……7。哪里不对？
怎么做
余数是「分到最后，不够再分一份」的那些。如果余数比除数还大，或者和除数一样大，说明还能再分一份，就是没分完。所以算完一定要看一看：余数必须比除数小。
例题
17÷5＝？ 检查 17÷5＝2……7 对不对。
- 余数 7 比除数 5 大，7 根还能再摆一个五角星，所以不对。
- 重新想：5×3＝15，比 17 小，5×4＝20，比 17 大，所以商是 3。
- 余数：17－15＝2，2 比 5 小，对了。
- 所以 17÷5＝3……2。检查：5×3＋2＝17，对了。
什么时候能用
每一道有余数的除法算完以后都要看一眼。
容易用错的地方
- 余数等于除数也不行。比如 20÷5＝3……5，余下的 5 根还能再摆一个，应该是 20÷5＝4。
- 检查时忘了加余数。要用「商×除数＋余数」去对被除数。
家长一句话
拿小棒让孩子真摆一摆，「还能再摆一个吗？」问多了，孩子就记住了。
妙招 2
试商，找口诀里「不超过、又最接近」的那一句
先想一想
38÷6 等于几？口诀里没有一句的得数正好是 38，怎么找商？
怎么做
在除数 6 的口诀里找：得数不能超过 38，又要离 38 最近。找到这一句，口诀里另一个数就是商，38 减去这句的得数就是余数。
例题
38÷6＝？
- 看 6 的口诀：「六六三十六」得 36，没超过 38；「六七四十二」得 42，超过了。
- 所以用「六六三十六」，商是 6。
- 余数：38－36＝2，2 比 6 小，对了。
- 所以 38÷6＝6……2。
什么时候能用
所有被除数不在口诀里的除法，比如 50÷7、29÷4。
容易用错的地方
- 选了超过被除数的那一句，36 不够就用了 42，结果被除数减不下来。
- 选了得数太小的一句，比如「六五三十」，余数就是 8，比 6 大，又要重做。
家长一句话
让孩子先把除数那一列口诀小声念一遍，找到「刚好不超过」的一句。
妙招 3
余数怎么处理，要看题目问的是什么
先想一想
23 个同学去划船，每条船坐 5 人，要几条船？23 元钱，每本本子 5 元，最多买几本？两道题都是 23÷5＝4……3，答案一样吗？
怎么做
先算出商和余数，再想一想余下的那部分怎么办。如果余下的也要有地方放（比如人要坐船），就要「商＋1」。如果余下的不够再买一份（比如钱不够买一本），就只要商。
例题
解答上面两道题。
- 两道题都是 23÷5＝4……3。
- 划船：4 条船坐了 20 人，还剩 3 人也要坐船，要再加 1 条，4＋1＝5（条）。
- 买本子：买 4 本用 20 元，剩 3 元，不够再买一本，最多买 4 本。
什么时候能用
租车、装箱、分组时要「＋1」；买东西、做衣服、剪绳子，求最多能做几个时只要商。
容易用错的地方
- 不想题目意思，直接写商，划船题答成 4 条，就有 3 个人上不了船。
- 买本子也「＋1」，答成 5 本，可是钱不够。
家长一句话
出门打车、坐电梯时，让孩子算一算「我们几个人，要几辆车」。
轮到你啦
11 题，每题 1 分，第一次检查计分。答完会给出提示与完整解法，做完可重做。
有余数的题分成两题：一题填商，一题填余数。每题只填一个数。
第1题
25÷4 的商是几？
查看解法
4×6＝24，25−24＝1，所以 25÷4＝6……1，商是 6。
第2题
25÷4 的余数是几？
查看解法
25−24＝1，余数是 1，比除数 4 小。
第3题
13÷4 的余数是几？
查看解法
13÷4＝3……1，余数 1。
第4题
一个数除以 5，余数最大是几？
查看解法
余数比 5 小，最大是 4。
第5题
22 人坐船，每船坐 5 人，至少要几条船？
查看解法
22÷5＝4……2，坐满 4 条，剩 2 人还要 1 条，4＋1＝5 条。
第6题
30 元，每个本子 4 元，最多买几本？
查看解法
30÷4＝7……2，剩 2 元不够买，最多买 7 本。
第7题
按“红、黄、蓝”的顺序排小旗，第 20 面是什么颜色？
查看解法
20÷3＝6……2，余数 2 对应每组的第 2 面，是黄色。
第8题
同上，第 21 面是什么颜色？
查看解法
21÷3＝7，没有余数，是一组的最后一面，是蓝色。
第9题
17÷3＝4……5，对吗？
查看解法
余数 5 比除数 3 大，还能再分。正确是 17÷3＝5……2。
第10题
47÷6 的商是几？
查看解法
6×7＝42，47−42＝5，47÷6＝7……5，商是 7。
第11题
47÷6 的余数是几？
查看解法
47−42＝5。
本单元练习完成
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教材课时与学习说明
本单元课时：认识余数、除法竖式、解决问题（进一法、去尾法、周期问题）。
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